近日，南京大学物理学院和合作单位在强关联量子物态研究方面取得重要进展。研究团队首次在一个未被探索过的维度——“穿越维度”区间内，实验发现了一种新的强关联物态，并在其中观测到一种前所未有的反常霍尔效应：它不仅与面外轨道磁化耦合，还同时耦合到面内轨道磁化，表现为在平行磁场和垂直磁场下都出现显著的霍尔电阻磁滞回线。

这一发现突破了传统反常霍尔效应中“磁化、电流与霍尔电场相互正交”的基本图景，揭示了“穿越维度”区间内量子材料中由层间相干和电子关联共同孕育的新物理。该成果以“Transdimensional anomalous Hall effect in rhombohedral thin graphite”为题，于2026年4月29日，在线发表于国际顶级学术期刊《自然》。

反常霍尔效应是凝聚态物理中的经典输运现象之一，也是理解磁性有序与电子轨道运动如何相互交织的重要窗口。与普通霍尔效应需要外加磁场不同，反常霍尔效应可以在零外磁场下出现，通常意味着体系内部已经自发打破了时间反演对称性。它不仅是拓扑物态和磁性输运研究中的核心问题，也被认为在低功耗电子学器件中具有重要潜力。

近年来，整数量子反常霍尔效应和分数量子反常霍尔效应的相继发现，更进一步显示出反常霍尔物理在揭示新型量子物态方面的独特价值。在传统磁性材料中，反常霍尔效应通常与自旋-轨道耦合有关：电子自旋磁性通过自旋-轨道耦合影响其轨道运动，从而产生轨道磁化和霍尔响应。近年来，扭转莫尔体系又揭示了另一种路径：即使自旋-轨道耦合极弱，强库仑相互作用也可以驱动轨道铁磁态，自发打破时间反演对称性并产生反常霍尔效应。无论轨道磁化来源于自旋-轨道耦合还是电子关联，迄今已知的反常霍尔效应和量子反常霍尔效应都具有一个共同特征：它们本质上都源于平面内电子轨道运动所对应的面外轨道磁化，并服从磁化方向、电流方向和霍尔电场方向彼此垂直的“正交关系”: M ∝ J × EH。

然而，如果从维度的角度重新审视这一问题，就会发现一种长期被忽视的可能性。在严格二维体系中，电子轨道运动主要局限于平面内，因此反常霍尔效应只能与面外轨道磁化相耦合（图1a，d）；而在三维体系中，尽管电子可以沿第三个维度运动，但当样品厚度远大于相干输运长度时，层间相干轨道运动会被散射和退相干迅速破坏，其反常霍尔响应本质上仍可视作二维响应在厚度方向上的平均（图1b，d）。过去所有已知的反常霍尔和量子反常霍尔体系都可以归入这两类图景，并遵循M ∝ J × EH。真正未被探索的是介于二者之间的“穿越维度”区间：样品已经不是原子级薄层，但又没有厚到完全失去层间相干。在这一新区域中，电子能够同时进行面内和面外的相干轨道运动，从而可能形成一种同时耦合面内与面外轨道磁化的全新反常霍尔效应（图1c，f）。这不仅意味着一种新的输运响应，更指向一种不同于传统二维和三维极限的全新物理和全新物态。

图1 (a)二维反常霍尔效应；(b) 三维反常霍尔效应；(c) 变维反常霍尔效应，同时伴随面外和面内的轨道环路电流以及轨道磁化。(d)常规反常霍尔效应仅表现出面外磁滞；(e)面内霍尔效应表现为平行外磁场驱动下的线性霍尔响应；(f) 变维反常霍尔效应则在面外和平行磁场下均表现出明显磁滞。

为了寻找这一全新效应，南京大学王雷和于葛亮教授研究团队选取2～5nm厚的菱方堆垛石墨作为研究平台。菱方多层石墨烯具有近乎平坦的低能能带和很高的态密度，外加位移场还可以进一步调控范霍夫奇点和费米面形状，使电子-电子相互作用被显著放大。在这样的平带系统中，电子的自旋、谷和轨道自由度容易发生自发对称性破缺，并可能形成轨道环路电流和自发轨道磁性。

研究人员首先在九层菱方石墨烯器件中绘制了载流子密度和位移场二维参数空间中的相图，发现除已知的自发对称性破缺金属相之外，还存在一个非常特殊的区域（图2a）：它位于两个四分之一金属相和一个部分同位旋极化相之间，却几乎不表现出常规的舒布尼科夫–德哈斯振荡，甚至在13T垂直磁场下仍然没有形成朗道能级结构。这一反常特征提示，该区域并非普通金属态，而是一种由强电子关联稳定下来的新型基态。

围绕这一异常相，王雷和于葛亮研究团队进一步开展了平行磁场和垂直磁场下的输运测量，得到了本工作的核心发现：霍尔电阻不仅在垂直磁场下出现磁滞回线，在平行磁场下也出现了清晰而显著的磁滞回线（图2b，c）。换言之，这是一种在多层菱方石墨烯中同时耦合面内和面外轨道磁化的反常霍尔效应，其最直接的实验标志就是平行场与垂直场下均出现显著霍尔电阻磁滞。研究团队严格排除了平行磁场测量中残余垂直分量等实验伪效应，确认这一磁滞信号具有内禀起源，并将这一新现象命名为“变维反常霍尔效应”。与传统Stoner型铁磁金属中的反常霍尔响应相比，这一效应首次显示出巨大的面内轨道铁磁性，是对反常霍尔效应基本图景的一次重要拓展。

进一步地，研究团队通过对多个不同厚度器件的系统比较以及理论计算，揭示了这一新奇现象的物理来源。实验表明，变维反常霍尔效应并不是在所有厚度下都存在，而是只出现在一个有限的中间厚度窗口中：样品太薄时更接近严格二维极限；样品太厚时，层间相干轨道运动又会因退相干而被破坏。只有在这一居中的“穿越维度”区间中，电子才可能同时保持面内和面外的相干轨道运动。理论计算进一步表明（图2d），在合适的载流子密度和位移场条件下，电子-电子相互作用会驱动体系自发破缺时间反演、旋转和镜面对称性，形成一种特殊的轨道铁磁金属态。在这一全新物态中，体系内部可同时产生面外环路电流与面内环路电流，分别对应面外和面内轨道磁化，并最终导致这种全新的反常霍尔响应。

研究团队还考察了该态的温度演化，发现平行磁场与垂直磁场对应的磁滞信号具有明显不同的消失温度：与面内轨道磁化相关的平行场磁滞在约1.6K时消失，而与面外磁化相关的垂直场磁滞则可以持续到约4K。这说明两类磁化虽然在同一电子相中共存，但并非来自完全相同的内禀机制。面内轨道磁化依赖于“穿越维度”区间中特有的层间相干轨道运动，而面外磁化则更接近已有研究中的斯通纳型同位旋铁磁性。两个不同临界温度的出现，为区分这两种机制提供了直接而关键的实验依据。

图2 (a) n-D相图中变维反常霍尔效应对应区域（绿色）。(b)(c)扫描平行磁场时测得的霍尔电阻Rxy和扫描垂直磁场时测得的Rxy得到的磁滞回线。(d)理论计算得到的费米面，其中中间的费米面是长程库仑作用驱动形成的新月形费米面轨道铁磁态，是产生变维反常霍尔效应的必要条件。

这项工作首次从实验上揭示了一个不同于传统二维和三维极限、由有限厚度与层间相干共同定义的“穿越维度”电子输运新范式。它不仅发现了一种全新的反常霍尔效应类型，更重要的是确认了一种由强电子关联、轨道环路电流和层间相干共同稳定的全新轨道铁磁物态。这一突破将人们对反常霍尔效应的理解从传统二维/三维二分图景拓展到一个全新的维度区间，为多层石墨烯以及更广泛范德华量子材料中的强关联轨道物理研究开辟了新的方向。

该工作实验部分由南京大学王雷课题组和合作者南方科技大学赵悦课题组、南京大学于葛亮课题组完成，理论部分主要由上海科技大学刘健鹏课题组完成，复旦大学谢心澄院士和江华老师给予了重要理论指导。

南京大学为论文第一作者单位及第一通讯单位。南京大学物理学院李庆鑫博士、南方科技大学凡华博士和上海科技大学李敏博士为论文共同第一作者；南京大学物理学院王雷教授、上海科技大学刘健鹏副教授、南方科技大学赵悦副教授以及南京大学于葛亮教授为共同通讯作者。该工作得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划、江苏省物理科学研究中心、江苏省自然科学基金和合肥国家实验室的支持。

通讯作者简介

王雷，南京大学物理学院教授，南京大学固体微结构全国重点实验室副主任，从事二维量子材料的电学输运性质的研究。王雷发明的二维材料的pick-up转移堆叠技术，推进了二维范德华材料异质结领域的产生和发展，目前已发表学术SCI学术论文70余篇，包括Nature、Science及其子刊35篇，其中Science6篇，Nature5篇，被引用共3万余次。

于葛亮，南大物理学院教授，固体微结构全国重点实验室教授，长期从事高迁移率二维材料和半导体器件研究，首次实现了二维材料千万级电子迁移率和二维半导体传感器晶圆流片。于葛亮目前已发表SCI学术论文70余篇，包括Nature、Science及其子刊、PNAS等。