颗粒物质的流动是一种普遍的物理现象，与海底滑坡碎屑流、河流泥沙运动等自然过程以及深海矿物开采、输送等工业应用密切相关。颗粒运动和湍流曾被《科学》（Science）期刊共同列为125个科学难题之一，特别是在多组分颗粒物质的流动过程中，形状、粒径、密度等物理性质各异的颗粒会发生复杂的碰撞、分选、拥塞现象并与间隙流体相互作用，因此用现有颗粒流理论进行描述具有较大难度。其中，颗粒在流动过程中所受阻力的数学模型还存在很大的不确定性。

近日，清华大学深圳国际研究生院景路助理教授及其合作者通过计算机模拟和理论分析，对单个颗粒在颗粒流内部运动过程中的阻力进行了精细刻画。该研究发现，颗粒流阻力与传统流体力学中斯托克斯定律所描述的阻力非常相似，阻力系数和“颗粒雷诺数”之间存在简洁的反比关系，而且这一关系在五个数量级左右的颗粒雷诺数范围内成立。然而，与传统斯托克斯定律不同的是，颗粒流阻力的前置系数不是常数，而是与颗粒粒径比、密度比和流场惯性数等因素相关的函数，这也反映了颗粒流与粘性流体的主要差异：前者主要通过颗粒之间的碰撞和摩擦消耗能量，而后者则通过粘性作用消耗能量。此外，该研究还探讨了不同颗粒在流动过程中的粘性-惯性流态转换、颗粒流阻力具体数学模型表达，以及该模型在复杂组分颗粒流分选过程模拟中的应用。此前，景路及合作者已在相关研究中取得系列进展，并逐步形成了一套较为完整的非均匀颗粒物质流动分选模型体系。

颗粒流三维数值模型剖面渲染图

颗粒阻力计算结果

上述成果以“颗粒剪切流动中的阻力：流态、标度关系及其在颗粒分选中的应用”（Drag force in granular shear flows: regimes, scaling laws and implications for segregation）为题发表在《流体力学期刊》（Journal of Fluid Mechanics）上。

论文第一作者为清华大学深圳国际研究生院景路助理教授，通讯作者为美国西北大学机械工程系理查德·卢普托（Richard M. Lueptow）教授，合作者还包括美国西北大学胡里奥·奥提诺（Julio M. Ottino）教授和保罗·乌姆巴诺瓦尔（Paul B. Umbanhowar）教授。