近日，自动化工程学院谢永乐教授“电磁与声波测量”技术团队在电磁逆散射成像（EISI）领域再次取得重要进展。团队针对传统计算电磁学方法计算复杂、深度学习方法缺乏物理可解释性与泛化能力弱等挑战，创新性地提出一种联合多物理约束的核化深度展开网络（Kernelized Deep Unfolding Network with Joint Physical Constraints）。该框架将深度学习的强大特征提取能力与物理模型的严谨性深度融合，为解决电磁逆散射这一高度非线性的不适定问题提供了全新、更高效且更可靠、可解释的解决方案。

　　目前，相关研究成果已发表于“电磁波与天线”领域的旗舰期刊 IEEE Transactions on Antennas and Propagation，论文题为《Kernelized Deep Unfolding Network with Joint Physical Constraints for Electromagnetic Inverse Scattering Imaging》。该成果由2023级博士研究生张庭森与李西峰副教授共同完成，共同作者包括毕东杰、彭礼彪、谢永乐；此项研究还得到“电磁与声波测量”团队主持的国家自然科学基金“国家重大科研仪器研制”项目（62027803）的资助。

　　电磁逆散射成像技术旨在通过分析目标散射的电磁波数据，“无创”地重建其内部的介电常数等物理属性分布，在医疗成像、工业无损检测、地球物理勘探等关键领域拥有广阔的应用前景。然而，该技术长期面临两大瓶颈：传统迭代优化算法（如对比源反演法CSI、子空间优化法SOM）计算成本高、对初值敏感且易陷入局部最优；而新兴的纯数据驱动深度学习方法则常被诟病为“黑箱”，其泛化能力有限，且重建结果可能违背基本的电磁物理定律。

　　为突破这些瓶颈，本团队提出的新方法新网络极大地提升了模型的表达能力与泛化性能。

　　团队通过两组严苛的实验验证了新方法的性能，并将其与子空间优化方法（SOM）、核子空间优化方法（KSOM）以及SOM-Net深度展开网络进行了全面对比。

　　1. 数值模拟实验：使用MNIST手写数字数据集，并叠加20dB高斯白噪声。反演结果如图1所示（定量表征数据见表1），过程的物理量如图2、图3所示。实验结果表明，所提方法的SSIM指标平均比SOTA的SOM-Net提升14.84%，PSNR平均提升17.95%。且过程物理量严格遵循Lippmann-Schwinger方程，避免了物理伪解。

图1 模拟实验反演结果

图2 模拟实验的感应电流

图3 模拟实验的散射场片段

表1 模拟实验的表征结果

　　2. 实测实验：使用团队创制的毫米波成像系统（如图4所示），对高对比度的金属字母、剪刀等真实物体进行成像。反演结果如图5所示（定量表征数据见表2），过程的物理量如图6、图7所示。实验结果表明，所提方法的SSIM指标平均比SOM-Net提升9.66%，比PSNR平均提升20.81%。与传统SOM方法相比，SSIM和PSNR的平均提升幅度更是分别达到了惊人的75.82%和39.11%。

图4 毫米波成像系统

图5 实测实验反演结果

图6 实测实验感应电流

图7 实测实验的散射场片段

表2 实测实验的表征结果

　　综上所述，该研究提出的联合多物理约束的核化深度展开网络，成功地在保持物理模型可解释性的同时，利用深度学习的优势，显著提升了电磁逆散射成像的精度、鲁棒性和泛化能力，为解决此类复杂的逆问题开辟了新的道路。其重建的感应电流和散射场与实际值高度吻合，均方根误差极低。这证明了联合物理约束策略的有效性，确保了重建结果不仅在图像上更清晰，在物理意义上也更准确。