近日，北京师范大学文理学院系统科学系、珠海校区复杂系统国际科学中心教授吴俊团队在Nature Communications上发表了题为“Community structure unveils the path multiplicity in complex networks”的研究论文。该研究首次揭示了复杂网络中普遍存在的路径多重性现象的本质驱动机制——社团结构，为理解网络结构与功能的关系提供了全新视角。

该研究聚焦于复杂网络中节点间存在多条等长最短路径（即路径多重性）的现象。此前，该团队在PNAS Nexus上发文指出，现实世界网络不仅是“小世界”，也存在“纠结世界”特征，但此现象的形成机制一直未被阐明。为探究其根源，研究团队创新性地引入了“相对路径多重性指数”，通过分析涵盖社会、生物、技术等领域的140个真实网络数据，并结合多种统计方法，发现社团数目与路径多重性之间存在显著正相关。进一步的靶向边重连实验证实，路径多重性的增加会使得社团结构更加明显，反之亦然。研究者将此机制阐释为“界面驱动效应”：社团间的连接构成了结构瓶颈，当最短路径需要穿越不同社团时，社团内部存在的多条等长路径段会在这些界面处产生组合效应，从而显著增加节点间的整体最短路径数量。

相对路径多重性指数与其他网络结构属性相关性分析结果

真实网络中社团结构对路径多重性的影响

受此机制启发，研究团队进一步提出了“部落无标度网络模型”。该模型通过控制社团内部的无标度子网与社团间的连接方式，成功复现了真实网络中观测到的路径多重性分布特征，为模拟和理解具有高路径多重性的复杂系统提供了新工具。研究揭示的机制对通信网络设计、交通系统规划、脑科学及人工智能等领域具有重要参考价值，为相关应用提供了理论基础。

北京师范大学文理学院系统科学系副研究员邓烨为第一作者，吴俊为第一通讯作者，国防科技大学教授吕欣、北京航空航天大学教授李大庆为共同通讯作者。研究合作单位包括芬兰阿尔托大学、日本神户大学、香港城市大学、德国洪堡大学等多所国际知名机构。此项工作得到了国家自然科学基金、广东省自然科学基金、广东省重大人才工程及广东省高校创新团队等多个项目的资助。