近日，中国科学技术大学自旋磁共振实验室李兆凯、林毅恒联合团队在量子机器学习实验领域取得重要突破，首次在实验中实现了基于高维量子神经元的量子神经网络，标志着这一新型量子智能架构由理论构想迈入实际任务的实验阶段。该成果展示了开发量子载体内部维度的计算潜力，为有限硬件条件下的量子机器学习提供了新的实现思路。相关研究成果10月1日以“Quantum neural network equipped with backpropagation on a qudit processor”为题在线发表于《国家科学评论》（National Science Review）。

量子神经网络将量子计算与机器学习相结合，具有完成经典方法难以高效完成的任务的潜力。但是，当前方案通常以二能级量子比特构建神经元，依靠增加量子比特数量扩大计算空间。这一方案使网络扩展需要对更多物理载体进行协同操作，增加了量子操作的复杂度，也更容易造成误差累积导致计算错误。在当前含噪声中等规模量子（NISQ）设备上，如何在有限物理载体上获得更丰富的信息处理能力，成为量子人工智能研究的一项重要挑战。

为克服上述挑战，研究团队从单个物理载体内部寻找拓展空间。量子计算载体通常具有多个可利用的能级，常规二能级编码只使用其中的一部分。将更多能级纳入量子神经元，能够在保持物理载体数量不变的条件下，增加可用于表示和处理信息的维度。据此，团队构建了面向多能级量子神经元的量子-经典协同训练框架（图1）。该方案结合简洁的系统操控与低复杂度读出，在拓展量子神经元计算空间的同时减少操作误差的累积，为充分利用量子载体内部资源、挖掘小规模量子系统的计算潜力提供了实验路径。

基于这些创新，研究团队利用钙离子的五个能级构建多能级量子处理器，实验实现了高维量子神经网络。在服饰图像数据集（Fashion-MNIST）分类任务中，该网络在包含395个样本的测试集上取得了95.7%的实验分类准确率。训练前，两类图像在输出空间中相互交叠；训练后，两类样本主要分布在分类边界的两侧，呈现清晰的类别区分（图2a、b），展示出优秀的训练与分类效果。

量子系统中额外的量子能级不但可用于扩大状态空间，还能够转化为可操控、可训练并直接参与机器学习任务的计算资源。研究团队通过调控单个粒子的内部多能级自由度，在不增加物理粒子数的情况下拓展了量子机器学习模型的容量，实现了多能级量子系统由高维信息表征向可训练智能计算的功能拓展，为突破量子人工智能规模化发展中的硬件资源瓶颈提供了新思路。

图1 高维量子神经网络及其训练框架。多个能级共同构成高维信息空间，量子处理器与经典设备协同完成训练，使网络能够面向分类任务调整参数。

图2 高维量子神经网络的图像分类结果。（a）训练前的实验输出；（b）训练后的实验输出；（c）训练后的数值模拟。两类样本经训练后明显分离，实验与模拟呈现相近的分类特征。

我校博士生袁一博、徐卓越为论文共同第一作者。该研究得到了科技部、国家自然科学基金委、中国科学院等项目的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1093/nsr/nwag611