近日，清华大学交叉信息研究院邓东灵副教授课题组与浙江大学物理学院王浩华、宋超研究组等合作，首次在具有长程耦合器的超导量子处理器上实现了高编码率双变量自行车码（Bivariate bicycle codes）的量子纠错实验演示。

图1.“昆仑”量子处理器架构图以及双变量自行车码的非局域稳定子提取线路

通过量子纠错技术降低逻辑量子比特的错误率，是实现大规模容错通用量子计算的一条关键路径。长期以来，表面码凭借其硬件友好的近邻耦合需求，占据着容错量子计算的主流地位。然而，表面码的低编码率导致其在扩展性上面临着高昂的硬件资源开销。在此背景下，发展高编码率的量子低密度奇偶校验码被视为降低资源开销的重要路线。特别是2023年提出的双变量自行车码，理论表明其仅需表面码约十分之一的物理比特开销即可达到同等纠错性能，为低成本量子纠错指明了新方向。

尽管双变量自行车码理论优越，但其硬件实现却面临着极大的挑战。要在二维平面的量子芯片上构建非局域的长程连接，且要并行地在这些复杂的长程耦合上实现高保真度量子门，其工程实现的难度明显高于仅需近邻连接的表面码。

面对这一挑战，邓东灵课题组与王浩华研究组合作，协同设计并制造了名为“昆仑（Kunlun）”的32比特超导量子芯片。该芯片在二维近邻连接的基础上引入了额外的长程耦合结构，以支持双变量自行车码所需的非局域稳定子测量。为攻克长程耦合带来的布线交叉与寄生耦合等工程难题，研究团队在芯片制造工艺上进行了针对性优化，在每个长程耦合器上引入多达15个空气桥跨越结构。这一关键工艺不仅解决了复杂的拓扑布线问题，而且有效抑制了串扰。实验标定结果显示，“昆仑”量子处理器的单比特门与两比特门的平均并行保真度分别达到99.95%和99.22%。

图2.双变量自行车码的部分实验结果图

基于“昆仑”量子处理器，团队自主设计并在实验上演示了两种双变量自行车码：[[18,4,4]] 码和 [[18,6,3]] 码。前者利用18个数据比特编码4个距离为4的逻辑比特，后者编码了6个距离为3的逻辑比特。通过执行高效的非局域稳定子提取线路，团队成功演示了多轮量子纠错。实验结果表明，[[18,4,4]] 码和 [[18,6,3]] 码的平均逻辑错误率（按每轮、每逻辑比特统计）分别为8.91%和7.77%。此外，数值模拟预测，在所采用的噪声模型与解码设定下，若能将当前芯片的物理操作错误率降低至现有水平的一半，则可跨越双变量自行车码的纠错阈值，为未来突破盈亏平衡点奠定了基础。该工作在审稿阶段获得了同行专家的高度评价， 称其为“迈向容错且低开销量子计算重要而充满原创性的一步”。

研究成果以“低开销量子纠错码的演示”（Demonstration of low-overhead quantum error correction codes）为题，于1月22日发表于《自然物理》（Nature Physics）。

清华大学交叉信息研究院副教授邓东灵，浙江大学物理学院研究员宋超、王震为论文通讯作者。上海期智研究院高级研究员鲁智德，浙江大学博士生王可、张川宇为论文共同第一作者。其他作者包括浙江大学超导量子计算团队部分其他成员，清华大学交叉信息研究院博士后孙正之、李炜康，清华大学交叉信息研究院博士生叶奇、蒋颸、马一瑄，以及波兰科学院玛丽·居里ERA Fellow沈培鑫博士。

研究得到国家自然科学基金、清华大学、合肥国家实验室，以及上海期智研究院等的支持。