最近，北京大学物理学院量子材料科学中心李源长聘副教授课题组与吴飙教授课题组等合作者运用非弹性中子散射和第一性原理电子结构计算，在MnSi晶体中发现了一种描述磁性的新型微观图像——分子轨道。这一发现对以往研究中被普遍使用的、基于磁性元素离子的微观图像构成了重要补充，也为磁性拓扑材料的研究带来了新的思路。2023年1月4日，相关研究成果以《硅化锰中的磁性分子轨道》（“Magnetic molecular orbitals in MnSi”）为题，在线发表于综合科学期刊《科学进展》（Science Advances）。

晶体材料的磁性起源于电子的自旋（和轨道）角动量。凝聚态物理学对磁性的描述包括两部分：对单电子磁性自由度的描述，和对电子间相互作用的描述。人类对磁性矿物的认识最早可追溯至公元前，在此后的两千多年里，磁性元素（如锰、铁、钴、镍、稀土等）在磁性材料中的重要性可谓不言而喻。因此，在绝大部分教科书以及物理学家的观念中，磁性电子似乎显然应该绑定在化合物中磁性元素的“离子”上，而材料之所以有丰富的磁性现象，则应该是磁性离子之间相互作用的各种不同局面所导致。例如，科学文献里频繁出现的海森堡（Heisenberg）、伊辛（Ising）模型和它们所依托的各种磁性子晶格（sub-lattice，如立方、三角、一维链等），背后均暗含了这种离子式的微观图像。从电子结构的角度看，离子式微观图像的成功有一个重要的物理前提——描述磁性电子的紧束缚模型的基函数应该坐落在磁性原子所在的晶格位点上。然而，近年来拓扑能带理论方面的研究进展表明，描述低能电子（它们与材料物性的关系最大）的紧束缚模型并不一定以原子所在的晶格位点为基。因此，一个对离子式的磁性微观图像的疑问也就自然产生了：如果磁性电子不以磁性元素的晶格位点为基，而是以某种多原子团簇的中心位点为基，则有可能必须用代表团簇的“分子轨道”作为磁性自由度的载体，去描述这些材料中的磁性。

本项研究工作的主要内容正是围绕上述基本概念展开。研究团队分别从两个角度在MnSi这种磁性材料中发现了指向磁性分子轨道的确凿证据：（1）磁性中子散射信号强度在动量空间中的分布（即所谓的磁性形状因子，magnetic form factor，图1）；（2）费米能附近磁性电子云的第一性原理计算（即相关电子能带的瓦尼尔轨道，Wannier orbitals，图2）。研究结果表明，MnSi中的磁性电子具有一定的离域特性，每个电子并不坐落在单个Mn原子上，而是近似平均分布在彼此最靠近的三个Mn原子上，这些Mn原子构成了一个个形状为等边三角形的磁性“分子”， MnSi晶体结构中的整个连通的磁性网络正是由这些分子（通过共享顶点）构成。基于分子轨道的微观图像与离子式的微观图像具有多方面的本质区别，例如：分子内部的铁磁自旋排列不再由电子间的相互作用所导致，而是直接受到单电子态特性的保护，这给自旋的集体运动模式（自旋波）带来了一种新的波长约束。与此同时，如何描述磁性分子轨道之间的相互作用，将是下一步研究中亟待解决的问题。

北京大学物理学院量子材料科学中心博士研究生金振东、胡志刚和中国科学院物理研究所李洋沐博士为论文的共同第一作者，李源为论文的通讯作者。研究中用到的MnSi单晶样品的生长工作与北京科技大学新金属材料国家重点实验室王沿东教授课题组合作完成，第一性原理计算及拓扑能带论分析的工作与吴飙课题组及中国科学院物理研究所方辰研究员合作完成，中子散射实验方面的工作得到了日本J-PARC中子源、美国橡树岭国家实验室、美国布鲁克海文国家实验室的多位科学家的大力支持。

上述研究工作得到了国家重点研发计划和国家自然科学基金的支持。

图1：中子散射信号强度的动量分布能被“最近邻等边三角形”（NNET）模型很好地重现出来（A-E）；三角形在晶体中有四种法线方向，分别沿立方晶格的<111>及其等价晶向（F-G）

图2：计算表明，费米能附近电子能带的瓦尼尔轨道位于由三个Mn原子所构成的“分子”上