近期，北京大学光华管理学院彭一杰课题组以“Efficient Learning for Clustering and OptimizingContext-Dependent Designs”为题的文章被Operations Research接收。Operations Research发表决策科学中随机建模、仿真、优化等理论方法以及在能源环境、金融工程、运营管理和医疗服务等领域的应用，一直以来被认为是运筹与管理科学领域的旗舰期刊。

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仿真优化是运筹学中有很长历史的活跃研究领域，目的是通过仿真抽样高效优化大规模复杂随机系统，传统研究问题中不考虑不同情境下的个性化决策。情境依赖下的仿真优化问题中除仿真输出随机性外，更大的解空间也使得学习和优化任务更具挑战性。该研究问题在个性化医疗、推荐系统、金融投资场景中有着广泛的应用背景。例如，在癌症预防治疗中，治疗方案（如药品和用量）的效果与副作用取决于患者的各项生理指标（如年龄和血压）。对于生理指标不同的患者，需要设计和选择最合适的个性化治疗方案，以提升治疗效果。中国是食道癌高发国家，也是食道癌高死亡率国家之一。对于Barrett食管（BE）的药物治疗与管理，是预防食道癌主要方式。在医疗大数据基础上，可以建立食道癌预防治疗全过程的仿真模型，进而精准学习最优个性化治疗方案。

食道癌及其预防治疗马氏链仿真模型

为了更有效地挖掘随机仿真样本信息，作者引入高斯混合模型刻画聚类现象，设计了高效近似方法将计算复杂度从指数速率降低到线性速率，解决了基于仿真的随机聚类方法理论与应用上的困难。对于仿真资源分配决策，该研究提出了动态采样策略，高效地利用了全局聚类信息和局部表现信息，实现了问题降维和优化加速。所提出的采样策略被证明具有相合性且能达到渐近最优的采样比率。在食道癌预防治疗个性化方案仿真优化问题中，相比已有方法所提出的采样策略（DSCO）在相同优化精度下（PCS_W=0.7）可以节省至少50%的仿真预算，或者在相同仿真预算下（T=2.4*10⁵）提升至少30%的优化精度。此外，所提出的随机聚类算法通过动态仿真采样挖掘出了“高血压患者应优先选择阿司匹林类药物并适当提高用量”等医学洞见。因此，所提出的仿真优化方法可以用更少的临床数据学习出更优的癌症预防个性化治疗方案，延长患者寿命，提高生命质量，降低死亡率，同时推理出具有可解释性的医疗建议。

基于食道癌预防治疗仿真模型的个性化治疗方案的聚类与优化结果

此外，彭一杰课题组近期以“Efficient learning for decomposing and optimizing random networks”为题的文章在国家自然科学基金委主办的期刊Fundamental Research上发表。该研究以谷歌提出的PageRank网页排序方法为背景，提出了通过随机抽样高效学习随机网络的聚类并进行重要性排序的仿真优化方法，从理论上分析了算法的渐近性质，并应用在真实互联网排序问题中取得了相对传统方法更好的表现。

文章第一作者李海东现为北京大学工学院博雅博士后，于2015年、2021年分别从北京大学工学院获得学士学位和管理科学与工程博士学位。主要研究方向包括仿真优化、网络分析和随机控制等。在运筹与管理领域国际顶级期刊Operations Research，自动控制领域国际顶级期刊IEEE Transactions on Automatic Control等上发表期刊论文7篇，会议论文3篇，并于2022年获得国家自然科学基金青年科学基金项目资助。

文章通讯作者彭一杰现为北京大学光华管理学院管理科学与信息系统系副教授，北京大学人工智能研究院、国家健康医疗大数据研究院兼职研究员。研究领域包括仿真建模与优化、金融工程与风险管理、医疗健康、人工智能。在Operations Research、INFORMS Journal on Computing、IEEE Transactions on Automatic Control等国际国内高质量期刊上发表论文30余篇。2019年曾获INFORMS仿真社区最重要的年度学术奖项Outstanding Simulation Publication Award，并于2020年获得国家自然科学基金优秀青年科学基金项目资助。