超材料的概念最初源于电磁领域，人们将人工设计的用于调控电波极化的材料称为电磁超材料。随后这一概念逐渐拓展到其他多个领域，如声学超材料、光学超材料、热学超材料等。力学超材料是指人工设计具有特定微观结构、介观连接以及宏观布局的材料。传统的材料概念上侧重于组成成分，而力学超材料更侧重于结构，有时也称力学超结构。不同于自然界已有的材料，经过特定设计的力学超材料通常具有独特的性质和超凡的性能，展现出广阔的工程应用前景。

近日，清华大学航天航空学院杜建镔课题组取得了力学超材料设计与优化研究的重要进展。力学超材料的研究已经取得了许多前沿进展，但基于曲壳结构形式的壳系力学超材料拓扑优化设计目前尚处于相对空白的状态。研究团队基于极小曲面提出了一种多层嵌套混合策略，扩大和多元化设计空间，使得力学超材料的设计更加灵活，也更具有潜在的优越性能；拓扑优化技术的引入则将极小曲面超材料设计从传统的简单参数空间拓展到更加自由的构型空间，有利于对超材料结构进一步挖潜。数值仿真结果表明，从多层壳模型出发，经过拓扑优化后，超材料单胞的优化结果可以自动形成梁、板、壳形式的综合体结构，并能获得逼近理论极限的材料刚度，物理实验结果与仿真结果保持一致。

图1.用于壳系点阵超材料的多层策略和拓扑优化相结合的优化设计方式

基于所获得的壳系点阵超材料，研究团队进一步探讨了材料的吸能性能。研究结果表明，得益于点阵超材料的超高刚度，点阵在冲击荷载下，材料基本达到处处屈服，进入塑性变形，材料得到充分利用，相比于原始未优化模型，在同等质量下，优化结果的吸能效果最高可获得136%的提升。另外，多层策略和拓扑优化的结合也给点阵设计带来了一系列可调控维度，如单胞形状、厚度、多材料、面积分数、层数以及多层布局等。研究结果表明通过力学调控，可获得具有各向同性的点阵材料，以及具有功能梯度的点阵材料。此外，该研究还探讨了多物理问题的应用。在用于声学调控时，多层策略可以创建一系列空腔，从而使声学调控更加自由，这对设计具有吸声降噪等特性的声学超材料具有重要意义；在讨论电场调控时，多层策略可以实现不同区域的电场控制或屏蔽，这在设计固态电池的电极时具有重要意义；在探讨流固耦合问题中，多层结构可以改变流体流动方式，为流场调控提供了一个新的方式，特别是在气动装置的设计中，如软体机器人的气动柔性触手等，多层策略为气动设计提供了更多的可能性。

图2.多层策略和拓扑优化相结合的优化设计结果的力学性能对比

相关研究成果以“基于多层策略和拓扑优化生成的超刚性力学超材料”（Ultrastiff metamaterials generated through a multilayer strategy and topology optimization）为题，于4月6日发表于《自然·通讯》（Nature Communications）。

清华大学航天航空学院2020级博士生刘洋为论文的第一作者，清华大学航天航空学院副教授杜建镔为论文的通讯作者。合作者包括清华大学航天航空学院博士生王永桢、任宏塬、陈雪乾，新加坡南洋理工大学副教授王一凡和孟志强博士，广东石油化工学院副教授李祖宇，美国西北大学教授陈卫和王力为博士。研究得到国家自然科学基金项目等的支持。