近日，上海交通大学物理与天文学院王波和陈险峰课题组与合作者首次提出了一种超晶胞光子晶体结构，观测到独特的近场涡旋动力学行为并以此实现了高效的二次谐波增强。相关研究成果以“Nearfield Vortex Dynamics of Supercell Bloch Modes” 为题发表在Physical Review Letters。

背景介绍

光子晶体平板(PCS)支持许多高品质(Q)因子的Bloch模式，例如连续域中的束缚态(BICs)或准BICs。这些模式可以极大地增强光与物质相互作用，在亚波长厚度内增强许多光学效应，在激光、单光子产生和高次谐波产生中有许多应用。近年来，基于群论和参数微扰的方法为设计和调控Bloch模式(实空间、动量空间和能带)提供了多种方案，包括BICs合并、布里渊区折叠、扭曲或莫尔PCS和工程旋转操作等。然而，上述方案大多数在简单的晶格单元的PCS中实现，且受到较为严格的对称性限制。

图1.阻挫光子Bloch模式的概念

超晶胞构建和能带结构

在本项工作中，我们设计一种C3超晶胞PCS并且观测到了独特的近场涡旋动力学。超晶胞PCS由三个排列在六角晶格中的三角形单元组成，底部单元具有一对相反的旋转角，用于调控面内旋转对称性和谷模耦合。随着成对旋转角度δB引入，布里渊区变为原来的1/3，K点的模式(倏逝谷模)被折叠至Γ点，最终形成两对双简并模式(图2)。通过改变δB可以灵活地调控谷模耦合进而调控点双简并模式；此外由于整体C3对称性的存在，双简并会一直保持。

图2.超晶胞设计与对应的能带结构

近场涡旋模式的演化

进一步地，我们系统研究了二维参数空间(δT，δB)中双简并本征模式的演化。超晶胞的C3对称性允许上述双简并态通过线性组合构建二重简并的赝自旋态，由此可以得到携带近场涡旋的Bloch模式。我们发现，在二维参数空间的高对称线上，近场Bloch模式的相位涡旋会随着δB发生对称移动，并在临界角度(~40°)发生融合，形成“两上一下”或”两下一上”的赝自旋纹理，类似于磁性体系中的几何阻挫，我们称之为光子阻挫模式(Frustrated modes)(图3)。光子阻挫模式本质上是镜像对称性匹配和临界谷模耦合的结果，对应参数空间中最低的辐射损耗。通过连续的改变δB，可以实现从倏逝的谷模到准BICs、阻挫模式和准谷模的转变，每个阶段表现出不同的近场涡旋分布、非线性重叠因子β和品质因子Q，揭示了定制光与物质相互作用的不同阶段。值得注意的是，阻挫模式的非对称涡旋配置带来了优化的Qβ因子以显著地增强二次谐波（SH）。

图3.Bloch模式在参数空间的演化

二次谐波增强的实验表征

实验上，我们制备了一系列具有不同几何参数的PCS样品，系统地表征了谐振波长和Q因子并进一步地测试了1064nm激光泵浦下的SH生成。总之，随着δB从0°增加到20°，我们观测到了大约两个数量级的SH增强，这表明较低Q的阻挫模式显著优于高Q的qBICs模式对SH增强的效果(图4)，与理论预测一致。

图4.超晶胞PCS二次谐波增强的实验表征

总结与展望

我们的旋转设计策略可以广泛应用，包括创建更大的超胞结构或从平面内旋转扩展到平面外倾斜等，为设计具有定制特性的超晶胞光子晶体提供了一个通用的框架，并在非线性光学、光力和激光效应中具有广阔的应用前景。此外，本研究为研究具有复杂空间对称性约束和模式耦合的超晶胞光子晶体提供了新的见解，突破了传统的简单对称性破缺和微扰的理论框架。

上海交通大学物理与天文学院博士后叶晓娜和2023级博士生王光丰为论文共同第一作者，上海交通大学王波副教授、陈险峰教授以及北京理工大学段潇洋教授为论文共同通讯作者。论文合作者还包括上海交通大学袁璐琦与李听昕老师，王子维、李增亚、贾童童等同学。研究得到了国家重点研发项目、国家自然科学基金、上海市科委国际合作项目、阳阳发展基金等支持。