三百多年来，经典光学凭借折射、透镜、干涉等成熟原理，无需求解复杂的麦克斯韦方程即可设计出强大的光学系统，极大推动了现代光学技术发展。相比之下，玻色谐振腔的无限维福克（Fock）空间是量子计算、通信、模拟、精密测量的重要资源，但其高维量子态的操控长期缺乏类似经典光学的直观设计语言：随着光子数增加，传统数值优化成本陡增，严重制约大光子量子态的确定性调控。

近日，清华大学交叉信息研究院孙麓岩教授团队与中国科学技术大学邹长铃教授、李明副教授团队，以及北京量子院于海峰研究员团队合作提出福克空间光学（Fock-space optics）这一全新的量子态操控框架，将经典光学元件概念迁移至量子态操控：不同控制脉冲对应于不同的“光学元件”，量子态像光束一样在福克空间中传播、偏折、聚焦和干涉。他们基于超导三维微波谐振腔搭建实验平台，在最高180光子范围内，系统演示了福克空间中的一系列基本光学现象。

图1.福克空间光学的概念和实验系统

研究团队用相干态模拟一束平行光，通过在频移下积累线性相位或在克尔非线性下积累二次型相位，分别在福克空间实现了棱镜和透镜功能，展示了量子态的折射、聚焦和发散。利用凸透镜聚焦加上后选择，他们实现了大光子福克态的高效制备，在光子数和制备成功率上均刷新世界纪录，且成功率理论上不会随光子数增加而明显下降。

图2.福克空间中的棱镜和透镜

在此基础上，团队进一步展示了多项经典光学实验的福克空间版本。在量子“牛顿分光实验”中，福克空间中的棱镜与透镜组合使相同初态因驱动频率不同而聚焦至不同福克态。在福克空间双缝干涉实验中，他们利用“相空间弹弓”方法制备了双窄高斯分布量子态模拟双缝，改变其相对相位或双缝间距，所得条纹偏移和间距均与经典双缝干涉一致。最后，通过透镜前后引入弱驱动模拟物距与像距，当满足成像公式时，量子态可翻转形成倒立、放大的实像，放大率近似为像距与物距之比。

图3.福克空间中的牛顿分光实验

图4.福克空间中的杨氏双缝干涉实验

图5.福克空间中的凸透镜成像实验

以上实验结果表明，经典光学规律不仅适用于真实空间光传播，也可作为一种直观的物理语言，用于高维量子态的设计与操控。

该工作的意义不仅在于实现了更大光子数的实验演示，更在于建立了一种新的量子控制范式。福克空间光学框架允许人们像搭建光学系统一样组合基本元件，直观设计量子态，无需每次都求解完整的薛定谔方程。这一思路有望显著降低大规模量子控制的复杂度，尤其适用于千光子以上量级的操控，为高维玻色量子计算、量子纠错、量子模拟和量子精密测量提供新的技术路径。

研究成果以《福克空间中的光学原理及其对大量子态的可扩展操控》（Principles of optics in Fock space for the scalable manipulation of large quantum states）为题，于7月9日发表在《自然·物理》（Nature Physics）期刊。

孙麓岩、邹长铃和李明为论文通讯作者，交叉信息研究院博士后徐奕放、2023级博士生周亦龙和博士后华子越为论文共同第一作者。研究得到国家科技创新2030、国家自然科学基金等方面的支持。