在含噪声中等规模量子(NISQ)体系中的量子计算一直以来都被认为是有潜力实现超越经典计算能力的应用。在这一研究领域中的核心挑战是通过对误差进行校准以取得高保真度的结果。概率误差消除(PEC)方案通过对量子门的误差进行表征和采样，可以消除量子线路期望值中存在的错误，并且不需要消耗额外的量子资源，因此被认为是一种通用且系统性的方法。

近日，由清华大学物理系金奇奂教授领导的研究团队进行的一项新研究展示了离子阱系统对于复杂量子线路进行误差消除的能力。这项研究使用最多四个离子阱量子比特来对PEC进行基准测试，以提高费米-哈伯德模型量子模拟的精度。研究发现，PEC方案可以有效地提高量子线路运行的保真度，从而在实验中成功观测到费米子的自旋-电荷分离现象。

图1.(a)双费米子模式量子模拟线路。(b)双比特门的准概率分解。(c)-(e)双比特门误差表征结果。(f)包含PEC的量子模拟线路。(g)无误差缓解方案的实验运行结果。(h)含误差缓解方案的实验运行结果。(i)不同误差缓解步骤间的保真度对比

如图1所示，在这项研究中，研究人员使用离子阱量子比特对费米-哈伯德模型进行量子编码，并通过对其中包含的全部多比特量子门进行误差标定，使用包含PEC在内的多种方式对量子线路进行蒙特卡洛采样，以获得经过误差缓解后的线路运行结果。图1(i)展示了应用量子误差缓解方案后的保真度提升，可以看到量子误差缓解方案获得了比较明显的效果，将线路中的平均多比特门操作保真度提高到99.75%。

图2.(a)-(d)含自旋且不考虑格点内相互作用的费米子模型模拟结果。(e)-(h) 含自旋且考虑格点内相互作用的费米子模型模拟结果。(a)(e)原始数据。(b)(f)应用误差消除方案后的实验结果。(c)(g)使用不同误差消除方案后的结果保真度对比图。(d)(h)自旋-电荷分布概率

除此之外，研究人员将该方案扩展至最多四个费米子模式的量子模拟中。如图2所示，研究人员在四离子系统中通过对两个含自旋的费米子模型进行编码，分别模拟了不考虑格点内相互作用（图2a-d）和考虑格点内相互作用（图2e-h）两种情况下的量子模拟结果，通过提取其中的自旋和电荷分布（图2d,h），可以观察到费米子的自旋-电荷分离，从而验证了误差缓解方案对于长量子线路的作用。

该工作已于12月7日以“囚禁离子系统中的误差缓解下相互作用费米子的量子模拟”(Error-mitigated quantum simulation of interacting fermions with trapped ions)为题发表在《npj量子信息》(npj Quantum Information)上。

该论文的共同第一作者为清华物理系博士后陈文涛和中国人民大学物理系讲师张帅宁。共同通讯作者为张帅宁、中国工程物理研究院研究员李颖、北京量子信息科学研究院副研究员张静宁与清华物理系金奇奂教授。这项研究得到了量子科学技术创新计划和国家自然科学基金的资助。