近日，上海交通大学自然科学研究院/物理与天文学院张洁课题组与中国科学院理论物理研究所金瑜亮课题组合作，在无序体系阻塞相变研究方面取得重要进展。研究团队以最小网络模型为切入点，系统揭示了阻塞相变中由拓扑可满足性主导的接触数超均匀性与临界性机制。相关研究成果为理解无序非平衡体系中的超均匀性起源提供了全新且极简的物理图像。

这项研究成果以“Jamming as a topological satisfiability transition with contact number hyperuniformity and criticality”为题发表在《美国科学院院刊》（PNAS, Proceedings of the National Academy of Sciences）上。

研究背景

超均匀性描述了物理体系中大尺度空间涨落被显著抑制的现象。在传统认知中，例如晶体等结构有序的体系，通常由于颗粒的有序排列而表现出密度的超均匀性。对于随机阻塞的无定形颗粒堆积体，其位置分布是否具有密度的超均匀性在学术界一直存在广泛争议。然而，在阻塞相变点，颗粒的接触数分布却展现出一种更为稳健的“接触数超均匀性”。

更为令人费解的是，这种以涨落受抑为特征的接触数超均匀性，竟然与通常意味着涨落发散的临界性同时出现。长期以来，处于非平衡态的无序体系为何能在阻塞相变中同时涌现这两种看似截然相反的物理现象，其微观起源一直是物理学界亟待解决的难题。

研究方法及结果

在本研究中，研究团队提出了一种最小网络模型（Net-I），将阻塞相变建模为一种拓扑可满足性相变。研究表明，体系中接触数的超均匀性源于两个基本的机械约束条件：一是等静性（Isostaticity）带来的全局等式约束，二是保证任意子系统力学稳定性的局部不等式约束。这双重约束协同作用，将接触数的涨落从上下两端进行了严格限制，使其涨落幅度仅与观察窗口的表面积成正比，而非与体积成正比。

此外，该模型在拓扑可满足性相变点同时展现出了超均匀性与临界行为，如呈现幂律分布的雪崩大小和发散的关联长度。数值模拟得出的超均匀性指数与临界指数，与三维和二维无摩擦颗粒体系在阻塞相变处的实际数值高度一致。

研究总结

该研究成功剥离了复杂的动力学因素，建立了一个极简的理论框架，解释了无序系统中阻塞临界性与超均匀性的共存机制。这一成果不仅表明物理学中存在一类同时兼具超均匀性和临界性的全新非平衡相变普适类，也为未来在其他复杂网络或宇宙学模型中寻找类似约束下的全局规律打开了新的大门。

作者团队简介

研究团队成员包括上海交通大学物理与天文学院已毕业博士生尚进，浙江大学物理学院百人计划研究员汪银桥，中国科学院理论物理研究所潘登助理研究员、金瑜亮研究员与上海交通大学自然科学研究院/物理与天文学院张洁教授。该论文第一作者为尚进，通讯作者为金瑜亮研究员与张洁教授。该研究得到了国家自然科学基金委及上海市教委科研创新计划等项目的鼎力支持。

关于《美国科学院院刊》PNAS

《美国科学院院刊》Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America（PNAS） 是美国国家科学院主办的综合性学术期刊。PNAS涵盖生物科学、物理科学、社会科学、数学以及工程技术等多个学科领域，是全球具有重要影响力的综合性学术期刊之一。期刊长期刊登具有创新性和前沿性的研究成果，在推动基础科学研究、促进跨学科交流方面发挥着重要作用，也被视为展示重大科研进展和高水平学术成果的重要窗口。