近日，南京大学物理学院、复杂系统理论物理中心马余强院士和雷群利副教授研究团队在非平衡临界现象研究方面取得重要突破。团队首次发现非平衡超均匀流体在气-液临界点会展现出涨落不发散而响应发散的反常临界行为，打破了气-液相变临界现象遵循Ising普适类的传统认识。这一反常现象源于超均匀流体所满足的广义涨落-耗散关系，该关系使流体具有尺度（波矢）依赖的有效温度。

背景介绍

气-液相变及其临界现象是统计物理学中的经典问题。在气-液临界点附近，系统的涨落与响应同步发散，可以导致临界乳光等物理现象。早在上世纪50年代，杨振宁与李政道先生在其著名的李-杨零点理论系列论文中就证明了格子气模型的气-液相变与Ising模型的铁磁相变存在等价性。此后，经过大量理论与实验研究，平衡态气-液临界现象属于Ising普适类已成为广泛共识，并成为统计物理教科书中关于临界普适性的经典范例。不仅如此，Ising普适类的鲁棒性也在多种非平衡气-液相变或相分离现象中被观察到。因此，Ising普适类是否能够描述所有经典平衡态和非平衡态气-液临界现象，成为一个基础的热力学和统计物理问题。

图 1：杨振宁和李政道先生有关气-液临界现象的开创性工作。

2019年，团队成员及其合作者就发现，具有质心守恒约束的非平衡活性物质系统可以形成超均匀（hyperuniform）流体态，其显著特征是大尺度的密度涨落被高度抑制 [Sci. Adv. 5, eaau7423 (2019); PNAS 116, 22983 (2019)]。这一性质与传统气-液临界点密度涨落发散并出现临界乳光现象的特征截然相反，由此引出一个根本问题：当超均匀流体发生气-液相变时，是依旧遵循Ising普适类，还是会产生非Ising的反常临界现象？这一问题不仅关系到超均匀流体自身的相变机制，也促使人们重新审视经典临界理论和涨落-耗散关系的适用范围。

图 2：(a) 活性转子流体的耗散诱导相分离模型，其中粒子的颜色(从蓝色到红色)表示其平动动能的大小。(b) 系统相图，坐标为密度ρ和驱动扭矩Ω。相图显示了吸收态(蓝色)、超均匀流体(红色)和气液共存态(绿色)。(c)在气液临界点，体系结构因子出现平台（涨落不发散）。(d-g)：吸收态(d)、超均匀流体(e)、气-液临界点(f)及相共存(g)的快照。

活性转子超均匀流体的耗散诱导相分离

为回答上述问题，研究团队选取活性转子流体作为超均匀流体的具体实现（图2a）。该体系在长波极限下满足质心守恒约束。通过引入转子间的非弹性碰撞，研究人员成功诱导出高温气相与低温液相共存的气-液相分离现象。数值模拟表明，随控制参数改变，系统依次经历吸收态、超均匀流体和气-液相分离的转变（图2b）。更重要的是，在临界点附近，系统并未回到传统Ising普适类所要求的涨落发散图像：密度涨落保持不发散（图2c, 图4e），而响应函数却出现发散（图4f）超均匀流体在气-液临界因此展现出点平静却高度敏感的特性。此外，与平衡态流体在临界点呈现准长程关联不同，超均匀流体在临界点附近仍维持短程关联（图3），进一步佐证了临界反常现象。

图 3：（a）超均匀流体临界点附近关联函数行为。（b）普通流体临界点附近关联函数行为。

动力学场论和重整化群分析

为阐明这一反常临界行为的物理机制，研究团队建立了描述超均匀流体气-液相变的动力学场论模型，并开展了重整化群分析。结果表明，超均匀流体的上临界维度由Ising模型的4维显著降低至2维。因此在二维情形下，其临界指数表现为平均场形式，这一理论预测已得到随机场模拟的证实（图4）。同时，该动力学场论还揭示了体系其他的非Ising临界行为，例如在临界点处呈现高斯型涨落，以及密度与能量的反常有限尺度标度等。

图4：二维随机场的模拟结果。(a) 系统在距临界点不同距离处的结构因子。(b) 临界点附近的关联函数和响应函数。(c)气-液临界点附近的序参量、(d) 外场响应、(e) 密度涨落、(f) 可压缩性、(g) Binder累积量、(h) 能量涨落的有限尺寸标度分析。

气液相变的粗化动力学

为进一步揭示超均匀流体气液相变的动力学特征，研究团队考察了临界点附近气-液相分离的粗化过程。如图5所示，在趋近临界点时，超均匀流体的粗化特征时间将发散，与传统相分离的粗化动力学行为截然不同。这一反常动力学行为与系统密度涨落的抑制密切相关，反映了非平衡效应对相分离过程的深刻影响。

图 5：(a) 二维活性转子流体；(b) 二维随机场；(c) 二维model B，以及 (d) 二维Cahn-Hilliard方程在距临界点不同距离处的气液相分离的粗化过程。(e-f)二维随机场模拟在不同演化时间下的快照。

广义涨落-耗散关系

这种平静而高度敏感的反常临界行为，根源于超均匀流体中特殊的涨落-耗散关系。在平衡态统计物理中，涨落与响应之间存在严格的对应关系：传统气-液临界点附近，该关系要求密度涨落和响应函数（即流体可压缩性）同时发散，并呈现一致的标度行为。研究团队发现，超均匀流体打破了这一传统对应关系，其反常行为可用一种广义的涨落-耗散关系描述。具体而言，系统的有效温度不再为常数，而是正比于波矢的平方 (Teff ~ q2 )：在长波极限下，有效温度趋于零，从而强烈抑制了大尺度涨落；但体系的响应却不依赖有效温度，由此引发了上述反常临界现象。

实验联系与展望

这项工作揭示了非平衡效应如何从根本上重塑临界普适类。研究中所预测的物理现象，有望在活性转子、振动颗粒气体等宏观桌面实验系统，以及冷原子体系中实现，为深入探索软物质体系中的非平衡临界现象开辟了新路径。

相关成果以《Liquid-Gas Criticality of Hyperuniform Fluids》为题，于美国时间5月11日发表在物理学著名期刊《Physical Review X》[Phys. Rev. X 16, 021032 (2026)]。南京大学物理学院博士生高上和商皓为论文共同第一作者，马余强院士与雷群利副教授为共同通讯作者，论文合作者包括安徽大学胡皓教授。该研究得到了国家自然科学基金理论物理专款——复杂系统理论物理中心、固体微结构物理全国重点实验室、人工微结构科学与技术协同创新中心、江苏省物理科学研究中心及南京大学高性能计算中心等项目和单位的支持。