近日，物理学院王秉中教授课题组熊江副教授与南洋理工大学物理与应用物理系张柏乐教授合作，在Nature Communications上发表了题为“Observation of wave amplification and temporal topological state in a non-synthetic photonic time crystal”的论文。论文通过搭建一维的动态传输线，首次在真正的时间光子系统（Photonic Time Crystal, PTC）中同时观测到了PTC的两个特征现象：动量带隙内的指数放大和时域上的拓扑边界态，标志着时间维度拓扑绝缘体的成功构造。电子科技大学为论文第一完成单位，熊江副教授为第一作者，所指导的两位硕士生张旭东和段龙骥对该工作作出了重要贡献；新加坡南洋理工大学电气与电子工程学院博士生邹林洋、物理与应用物理系张柏乐教授为论文共同通讯作者。

近年来，时间作为额外的自由度正逐渐成为材料构造与波动调控的新范式。空间维度中的若干波动现象以及空间晶体都在时间维度中找到了对应物。特别地，传统（空间）光子晶体的时间对应物为时间光子晶体（Photonic Time Crystal, PTC），后者的重要性在于其动量带隙中支持随时间指数放大的本征模，以及具有由 Zak 相位描述的能带拓扑性质，存在时域局域化的拓扑边界态，可构成时间维度的拓扑绝缘体。近年来，时域拓扑边界态已在力学、声学以及基于合成维度的光纤环系统中被间接验证；然而，受限于真实介质构造与实验表征条件，一个基于实际折射率动态调控且空间均匀的真正PTC及其时域拓扑性质一直未被有效实现与观测。

物理学院王秉中教授课题组多年来一直致力于时间反演电磁学的研究，早在2018年就曾基于瞬变传输线所构造的时间反演镜，成功实现过电磁信号的时间反演。作为这一早期时变电磁系统工作的自然延续，熊江等人构建了基于变容管加载的正弦时变动态传输线，通过巧妙布置的差分调制，在满足长波近似的频段内构造出了真正PTC（见图1），全面观测并系统验证了PTC的相关理论，包括系统能带、动量带隙、相干放大等。特别地，在定量提取能带Zak相位的基础上，在级联的PTC系统中同时观测到了两个表征时域拓扑边界态的特征现象：时域上波在时间边界的局域和在谱域特征动量上的凹陷（见图2），证实了时间维度拓扑绝缘体的成功构造。

图1 由微波动态传输线实现的真正时间光子晶体。a. 概念图，b. 动态传输线的等效相对介电常数在电压调制下的变化区间，c. 传输线单元内变容管的差分调制，d. 差分调制信号路径，e. 动态传输线样品，f. 实验系统。

图2 时间光子晶体的拓扑特性测试。 a. 由初相相反的正弦调制信号构造的两种时间光子晶体：PTC1和PTC2，b. 由PTC1和PTC2构成的级联系统，c. PTC1和PTC2中各自的时间透射波与反射波的相位差频谱，d. 级联系统中透射波的动量谱，e、f. 时域边界态的波形。

本项工作属于在时变电磁超材料和拓扑光子学两个领域上具有交叉性质的研究，具有重要的理论意义和应用前景。首先，基于时间光子晶体对波–物质相互作用的研究揭示了电磁波相干放大的全新物理机制，为构建基于时变系统的类激光器提供了重要的理论基础和实验支撑；其次，研究团队提出的差分时变调制技术使探测波得以在时变系统中被“干净”地观测，从而为研究更复杂的时变（包括非周期）体系提供了一项关键实验手段；此外，本工作中实现的时间拓扑态拓展了拓扑绝缘体的研究范式，还为后续广义时空拓扑绝缘体的构建奠定了基础；最后，通过灵活调控不同单元之间的调制相位，该平台还可实现更丰富的时空调制结构，例如时空光子晶体，为未来时空波动调控开辟新的方向。

熊江，物理学院副教授，现为王秉中教授计算电磁学及其应用团队成员，主要研究方向为时变电磁系统、电磁超材料、微波电路与天线，目前以第一/通讯作者在Nat. Commun.、Commun. Phys.、IEEE Trans. Antennas Propag.等所在领域Top期刊上发表论文近20篇，主持完成国家自然科学基金面上、科技部高端外专引进计划、中国博士后基金特别资助和面上资助，以及多项教改和横向合作项目，现任IEEE微波理论与技术协会成都分会秘书。