颗粒物质的流动现象与海底滑坡、碎屑流等自然灾害以及深海采矿等工业过程密切相关。不同于一般流体，颗粒流动涉及大量微观个体的摩擦、碰撞等复杂非线性动力学作用，理论描述尚不完善。其中，光滑或粗糙壁面上颗粒流动的准确建模尚未得到有效解决。

近日，清华大学深圳国际研究生院景路副教授团队通过离散单元法数值模拟和颗粒流理论分析，对不同斜面粗糙度条件下的均匀稳定颗粒流进行了深入剖析。研究发现，只有底部粗糙度达到某个阈值以上时，颗粒流速度分布才符合经典的拜格诺标度率；斜面光滑或一般粗糙时，颗粒流底部会形成剧烈滑移和碰撞主导的稀疏边界层，极大改变颗粒流的运动特性。

图1.不同斜面粗糙度条件下的颗粒流边界层

为了更好地预测斜面颗粒流的运动速度，研究团队细致刻画了颗粒流底部边界层的流场分布和壁面滑移速度，建立了能够考虑任意边界粗糙度的修正拜格诺公式及速度滑移律。同时，团队对颗粒动理学理论（kinetic theory）中的若干速度边界条件模型进行了测试，发现既有理论模型仅能一定程度上还原颗粒流边界层滑移现象，其定量预测仍远远无法满足需求。

图2.适用于光滑与粗糙壁面的底部滑移律

研究还发现，滑移条件下产生的稀疏边界层并不满足颗粒流局部流变关系，但可以基于动理学理论的紊动能守恒观点进行解释：在非粗糙边界上，切应力通过速度滑移做功，产生额外的紊动能（颗粒温度）并通过颗粒-颗粒和颗粒-壁面的非弹性碰撞进行传导和耗散；滑移速度的大小由紊动能守恒决定，而边界层内的应力和速度分布则基本符合颗粒动理学理论预测。这一发现为更加定量地预测颗粒流运动提供了新的见解，有望促进颗粒流理论的进一步发展。

图3.颗粒流边界层流变关系与模型预测

研究成果以“光滑与粗糙斜面颗粒流底部边界层：运动、滑移和流变”（Basal layer of granular flow down smooth and rough inclines: kinematics, slip laws and rheology）为题，于12月16日发表于《流体力学期刊》（Journal of Fluid Mechanics）。

清华大学深圳国际研究生院副教授景路为论文通讯作者，清华大学深圳国际研究生院访问学生、香港大学2021级博士生王腾为论文第一作者。论文其他作者还包括香港大学教授郭颂怡、巴西利亚大学教授尤里·索布拉尔（Yuri Sobral）、荷兰特温特大学教授托马斯·温哈特（Thomas Weinhart）以及英国曼彻斯特大学教授安东尼·索顿（Anthony Thornton）。研究得到国家自然科学基金等项目资助。