在当前信息时代，海量的智能设备和人机交互催生了数据的爆炸式增长，这不仅需要信息处理、存储和通信能力有显著的提升，而且对个人信息、敏感信息的存储和通信的安全性也提出了更高的要求。经典密码学一般是基于加密算法和密钥来验证电子设备、加密或解密信息。用于安全通信的最流行的非对称算法是RSA加密算法，这一方法的安全性是以经典计算机处理整数的质因数分解问题的指数级时间复杂度为基础，但是对于量子计算机，该问题可以在多项式时间内完成。另一种策略是对称加密，所有通信参与者都拥有相同的密钥，并且密钥存储在非易失性存储器中，但是这种方式易受物理和侧信道攻击。此外，因为对量子系统的攻击性测量会对系统造成干扰，所以通过量子密钥分发可以表现出比经典方法更高的安全性，从而会被通讯方发现，但这项技术需要更昂贵的设备。

北京大学电子学院、北京大学碳基电子学研究中心、纳米器件物理与化学教育部重点实验室、纳光电子前沿科学中心的张志勇-彭练矛联合课题组首次提出了孪生物理不可克隆功能（PUFs）的概念，在化学气相沉积法生长的碳管阵列上成功制备了孪生PUFs，并演示了其在加密通讯上的应用。碳管阵列在垂直于生长方向具有手性、位置随机性，而在平行方向具有一致性。在这种碳管阵列上制备的场效应晶体管具有三种不同的电学性质，即开路（0，无碳管）、半导体（S， 纯半导体碳管S）和金属（M，至少一根金属碳管)。由于碳管的位置和手性是由随机成核和随机催化剂分布决定，所以晶体管将随机地显示O、S和M类型，其顺序既不可预测，也不可克隆。碳管在生长方向可以保持数百微米长度的性质不变，故在同一个碳管阵列上平行制造的两排晶体管阵列会显示出具有相同顺序的 O、S 和 M 类型，因此可以实现同时制备两个相同的孪生PUFs。对于一般的非孪生PUFs，在加密通讯前，需要把密钥存储在非易失性存储器，再分享给参与通讯的其他人，故降低了安全性，而孪生PUFs无需提前提取密钥，从而大大提高了安全性。

图1. 基于碳纳米管阵列的孪生物理不可克隆功能

图2. 孪生物理不可克隆功能优化和加密通讯应用

通过对碳管材料和器件尺寸的建模分析和优化，可以实现随机性最大化的三元PUFs，同时碳管的PUFs具有高特异性、高安全性、难以预测性和高稳定性。孪生PUFs的一致性约为95%，在通讯中会产生误码，作者通过容错设计，使用多个密钥加密一个明文，在解密后，再通过投票的方法确定发送的信息，这样可以将加密和解密过程的误码率降低到万亿分之一。

该工作首次提出了孪生物理不可克隆功能的概念，在碳纳米管阵列上成功制备，并应用于加密通讯领域。2022年7月4日，相关研究成果以《基于碳纳米管阵列孪生物理不可克隆功能》（“Twin physically unclonable functions based on aligned carbon nanotube arrays”）为题，在线发表于《自然·电子学》（Nature Electronics）。北京大学电子学院仲东来博士为第一作者，张志勇教授和彭练矛院士为共同通讯作者。

上述研究得到国家重点研发计划“纳米科技”重点专项、北京市科技计划、广东省基础与应用基础研究基金、季华实验室等资助。