清华大学机械系温鹏副教授团队近日提出了一种基于生成式设计-多目标主动学习循环（GAD-MALL）算法的超材料设计方法，成功用于3D打印多孔金属骨植入物的结构设计和性能优化，为突破超材料设计时面临的高维度、少样本难题提供了通用的可行途径。

多孔结构超材料广泛存在于自然界中，如蝴蝶翅膀和人体骨骼，展现出优于基质材料的力学和生物学性能，被广泛应用于轻质结构、组织工程、声学和电学等领域。3D打印使得高精度复杂多孔结构的低成本高效制造成为了可能，然而，超材料的结构设计空间十分庞大，结构与性能的映射关系复杂，如何发挥3D打印的结构功能化优势成为科学难题。基于机器学习的设计方法能够实现无先验知识条件下的高效设计，但目前发表的工作多集中于二维结构，仅适用于低维或单目标优化问题。工程中广泛应用的三维结构通常涉及高维多目标优化，具有数据稀疏性、庞大搜索空间和严格外部约束等特点。例如，用于骨缺损填充修复的多孔骨植入物需要具有和骨组织匹配的变形响应和足够的压缩强度，同时具有良好的生物活性和促成骨特性；而对于一个具有3*3*3个结构单元的多孔结构，如果每个单元的孔隙率有7个变量，那么理论上就有7²⁷种设计可能，因此需要一种高效的优化设计方法实现多目标性能优化和精准治疗目的。

研究团队创新地提出了一种生成模型、三维卷积神经网络和数值模拟相融合的主动学习循环（GAD-MALL）算法用于超材料多孔结构设计。首先，基于生成式模型中的自编码器对18000余个多孔结构进行无监督学习，通过编码器-解码器神经网络学习高维数据中的有效信息，将高维设计空间转换至低维并展示在模型的潜在空间中；接着，通过高斯混合模型在潜在空间中进行采样，利用解码器对采样信息进行解码得到采样结构；进一步，利用三维卷积神经网络对采样结构的性能进行预测，利用数值模拟方法对预测性能最优的结构进行物理分析，校准预测结果并更新采样数据库；然后，基于更新后的三维卷积神经网络对新一轮采样结构进行预测，并迭代优化多目标性能；最终，将优化后的结构进行3D打印和物理测试，并与传统方案进行对比，直至实现预期的优化效果。这种学习方法能够在数据稀疏场景下有效解决高维多目标优化难题，为AI赋能材料和结构设计提供了一种高效范式。

图1.生成式设计-多目标主动学习循环（GAD-MALL）算法及设计流程

研究团队成功地将这种方法应用于钛合金和可降解锌金属骨缺损修复多孔植入物的优化设计和3D打印，生成的多孔植入物在快速匹配骨骼解剖形态和弹性模量的同时，保持良好的孔隙连通性和可制造性，展现出比均质结构和拓扑优化结构更高的屈服强度和更均匀的应力分布。目前团队和北医三院骨科合作，在国际上率先实现了3D打印可降解金属多孔植入物的临床应用，成功完成围关节骨折骨缺损修复30余例，未来将会采用AI赋能的定制化方法，对3D打印多孔植入物的材料和结构进一步优化，实现骨缺损修复的精准治疗。

图2.GAD-MALL设计和3D打印的可降解金属多孔植入物及其力学性能

上述研究成果近日以“机器学习多目标超材料设计”（Machine learning-enabled constrained multi-objective design of architected materials）为题，发表于《自然·通讯》（Nature Communications）期刊。

清华大学机械系2021级博士生彭勃、交叉信息研究院博士后韦业（现为洛桑联邦理工学院博士后）和机械系2017级博士生秦瑜（现为北京大学博士后）为文章的共同第一作者，韦业、秦瑜和温鹏为文章共同通讯作者。北医三院田耘教授，北京大学郑玉峰教授，德国马普钢铁研究所韩六六博士、李跃博士等参加了论文讨论。该研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、清华大学-丰田联合研究基金、清华大学精准医学科研计划、水木学者等项目的资助。