近日，清华大学深圳国际研究生院何宏辉副教授和马辉教授团队，与牛津大学何超青年研究员和马丁·布斯（Martin Booth）教授团队合作在偏振矢量信息表征及其应用方面取得新进展。

缪勒矩阵是一个4X4的偏振态变换矩阵，可用于描述目标的完整偏振性质。自1943年汉斯·缪勒（Hans Mueller）提出这一矩阵后，如何从中提取矢量特异性参数，并利用这些参数对目标体系进行信息提取和解释，成为了偏振光学研究领域的热门方向之一。近年来，研究者们提出并广泛应用了多种缪勒矩阵分析方法，如卢-奇普曼（Lu-Chipman）缪勒矩阵极化分解方法和缪勒矩阵变换方法。上述方法考虑到一般介质具有的主要偏振光学特性，基于一定的假设，将缪勒矩阵进行简化以及后续一系列的数学分解，以获取一组具有较为明确物理意义的参数。大量的实际应用结果表明，缪勒矩阵极化分解和变换参数具有定量获取部分生物医学等样品结构信息的能力。另一方面，基于缪勒矩阵的对称性/非对称性分析提取矢量信息是近年来偏振光学领域研究的一个前沿方向，并已经取得一定进展。然而现有的来自缪勒矩阵对称性分析的矢量度量参数还缺乏一个统一的表征形式。

图1.生物医学样品的矢量信息图像

研究团队在总结过去基于缪勒矩阵对称性/非对称性获取的若干参数的基础上，提出了一个统一参数表征形式，并演示了如何从不同物体的缪勒矩阵中提取出不同的矢量信息。研究团队初步演示了参数M1可用于表征复杂体系中存在的圆双折射，从而首次在变折射率/变双折射的复杂渐变体系中验证了光自旋霍尔效应的出现；参数M2和M3可被用于表征激光直写的光波导中存在的矢量信息，即首次分析了熔融石英中刻写波导的全偏振信息；参数M4可被用于对非小细胞肺癌组织的快速边界检测以及结构信息的提取，首次分析了组织中存在的轴向层级偏振信息。本工作开创性地揭示了缪勒矩阵的矢量度量参数除揭示物体物理信息外的两个功能，即优化系统和编辑矩阵。参数M5可用于优化光学系统，使其偏振像差可以用被动补偿的方式消除。参数M6等则可用于更广泛的光学系统优化。此外，作者初步展示了矢量参数的缪勒矩阵编辑功能——让度量参数指导编辑不同缪勒矩阵的阵元。通过矩阵对称性/非对称性的推导，一方面获得了一组具有广泛应用前景的矢量信息参数，另一方面也揭示出缪勒矩阵偏振光学领域未来广阔的探索空间。

图2.缪勒矩阵及其包含的物理信息

矢量光学的研究近年来获得了突飞猛进的进展，光的矢量性质在不断得到探索、拓展、应用的同时，物体的矢量性质的提取分析方法也在不断发展。上述矢量性质的研究目标也正在从提取有意义的物理参数、揭示物体的物理信息，逐渐发展到包括辅助光学系统的优化等更多方面，从而将缪勒矩阵偏振光学方法的应用拓展到量子力学及生物医学检测的诸多领域。

图3.《先进光子学》第4卷第2期封面

相关研究成果以“偏振矢量信息揭示复杂光学现象”（Revealing complex optical phenomena through vectorial metrics）为题于近日在线发表于国际著名期刊《先进光子学》（Advanced Photonics），并被选为当期封面文章。

论文第一作者为牛津大学圣约翰学院（St John’s College）青年研究员、博士生导师何超，他于2013-2016年期间就读于清华大学深圳国际研究生院并获工程硕士学位。论文第一作者还包括清华大学物理系2011级常金涛博士，以及牛津大学工程系帕特里克·索尔特（Patrick S Salter）博士。论文通讯作者为清华大学深圳国际研究生院何宏辉副教授、马辉教授，牛津大学何超青年研究员和马丁·布斯（Martin J Booth）教授。本研究工作得到了国家自然科学基金、深圳市科技计划基础研究（学科布局）等项目支持。