传统计算流体力学方法在压气机叶栅流场模拟中具有较高精度，但其计算成本高、效率受限，难以满足多物理工况快速分析的需求。深度学习方法凭借其高效的非线性建模能力，为复杂流场预测提供了新的途径。然而，在压气机叶栅流场建模领域，针对不同深度学习模型结构的系统性研究与对比性的分析仍较为缺乏，尤其是在多物理参数耦合的复杂湍流建模问题中，对物理条件编码建模策略及其与模型结构协同设计的对比研究尚不充分，这在一定程度上制约了深度学习方法在复杂压气机叶栅流场建模中的可靠应用与推广。基于此，上海交通大学溥渊未来技术学院张颂安团队联合上海交通大学航空航天学院于2025年12月17日在Aerospace Science and Technology上发表了题为“Comparative study of neural structure paradigms for compressor cascade flow field modeling based on the condition-encoder”的论文。研究团队基于U-Net神经网络与FNO神经算子，引入学习式与非学习式条件编码器，实现了高精度的压气机叶栅流场快速建模，并系统分析了不同深度学习模型与条件编码策略组合的建模性能，为多物理参数条件下压气机叶栅流场深度学习模型的选择与参数嵌入方式的协同设计提供了新的见解与指导性的方法参考。

传统计算流体力学方法虽具有较高精度，但其计算成本较高，难以满足压气机叶栅多工况快速分析与工程设计需求，这促使深度学习方法凭借其高效非线性建模与快速推理能力逐渐成为复杂流场建模的重要替代途径。然而，现有研究在压气机叶栅流场建模中针对不同深度学习模型结构的系统性对比分析仍较为有限，尤其在多物理参数耦合的复杂湍流条件下，对物理条件编码建模策略及其与模型结构协同作用机制缺乏具有指导意义的对比研究。

为此，研究团队基于物理参数嵌入思想，提出了集成条件编码机制的 Condition-Encoder U-Net（CEU-Net）与 Condition-Encoder FNO（CEFNO）深度学习模型，构建了一种面向压气机叶栅复杂流场的高效精确建模框架，并在统一条件下系统评估了不同模型结构与条件嵌入策略对建模精度与模型性能的影响。研究结果弥补了复杂流场建模中物理参数嵌入策略缺乏系统评估的研究空白，为基于物理信息的深度学习模型设计与选择提供了具有参考价值的结论与方法依据。图1和图2分别是CEU-Net和CEFNO结构的示意图，图3则展示了学习式与非学习式条件编码器，通过条件编码器将流场物理参数入口马赫数和攻角显式嵌入到深度学习模型中，以实现变几何多物理工况的压气机叶栅流场的高精度建模。

图1 CEU-Net结构

图2 CEFNO结构

图3 (a) 学习式条件编码器（LCE）(b) 非学习式条件编码器（NLCE）

通过分析CEU-Net和CEFNO模型，研究发现两种模型均能实现高精度的流场建模，均方根误差均低于2%。图4-图6中的流场预测分布云图对比发现，与速度场相比，压力场通常表现出更平滑的分布特征和相对较低的空间梯度，这使得深度学习模型更容易学习其分布模式并实现稳定的预测。相比之下，速度场在边界层、分离区及尾流区等区域普遍存在强剪切与显著非线性效应，局部速度梯度变化剧烈，导致误差集中，从而增加了模型学习速度分布时的拟合难度。

图4 叶栅压力场P预测结果对比

图5 叶栅速度场U预测结果对比

图6 叶栅速度场V预测结果对比

(a) LCEU-Net压力系数分布预测(b) NLCEU-Net压力系数分布预测

(c) LCEFNO压力系数分布预测(d) NLCEFNO压力系数分布预测

图7 叶栅表面压力系数预测结果对比

在超分辨率预测方面，FNO的全局频域建模特性和NLCE的网格分辨率无关嵌入机制使得NLCEFNO具备超分辨率预测能力。然而，图8-图11的研究结果表明，随着输入网格分辨率的增加，离散化不匹配误差会逐渐累积，从而导致整体建模误差增大。这种误差增长趋势在梯度变化较大的流场区域中尤为显著。

图8 超分辨率预测的均方根误差对比

图9 叶栅压力场P超分辨率预测结果对比

图10 叶栅速度场U超分辨率预测结果对比

图11 叶栅速度场V超分辨率预测结果对比

本研究揭示了CEU-Net和CEFNO之间的结构差异，以及条件嵌入策略的影响机制。结果表明，针对不同的复杂流动区域，条件编码器的设计与选择需与深度学习模型结构相匹配，以实现对压气机叶栅复杂流场的高精度建模。

论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1270963825015913?via%3Dihub

作者简介

何虹霖

上海交通大学2024级博士生，主要研究方向：AI+压气机流场预测与分析，智能气动建模研究等

邓贺方

上海交通大学博士后，主要研究方向：航空推进系统复杂气动问题与智能设计方法。

左翔

上海交通大学2025级博士生，主要研究方向：压气机生成式设计

张颂安

上海交通大学溥渊未来技术学院长聘教轨副教授，智能网联电动汽车创新中心成员，主要从事自动驾驶汽车决策系统算法设计方面的研究，在TITS, TIV, CVPR, ICCV 等期刊与会议上发表30余篇论文。张颂安老师于2013年和2016年在清华大学车辆工程系分别获得本科和硕士学位，2021年于美国密歇根大学机械工程系获得博士学位，导师为Mcity Director彭晖教授。毕业后，其加入美国福特汽车公司机器人研究所担任研究员，并兼任福特—大学联合项目机器人方向提案评审组Committee Chair。2023年，张颂安老师加入上海交通大学溥渊未来技术学院。研究方向：智能车和机器人决策控制算法、强化学习、元强化学习、工业具身智能、AI辅助航空发动机设计。