近日，清华大学交叉信息研究院马雄峰副教授研究组在纠缠探测协议的研究工作中取得重要进展，证明了既高效又强大的单拷贝纠缠判据的不存在性。

量子信息技术有望在各种信息处理任务中展示优势。目前，我们正处于“嘈杂的中等规模量子设备”的阶段，研究人员可以操控至多50到200个量子比特以展示量子优势。对于这些设备，纠缠的产生与探测是衡量设备质量的重要基准。然而反直觉的是，即使纠缠态几乎占据整个量子态空间，纠缠探测的难度仍超出预估。

态空间和纠缠见证示意图

在各种纠缠判据中，纠缠见证是最直接的也是实验中最常使用的一种。然而，许多证据表明，纠缠见证只有在事先对目标量子态有精确了解的情况下才有效。态制备中不可预测的噪音会大大降低纠缠见证的成功概率。

为了解决这个问题，研究人员开发了非线性纠缠判据，如著名的部分转置判据等。尽管比纠缠见证更有效，这些非线性判据在很大程度上依赖于量子态层析。然而态层析需要消耗指数多的资源，在实验上往往无法负担。在过去的几十年里，研究人员致力于优化这些强大的非线性纠缠判据以减少实验耗费。近年来，一类基于矩和随机测量的判据被提出，可以做到在不做量子态层析的情况下探测纠缠，很好地满足当前量子设备的限制。尽管比态层析高效得多，这些方法仍然需要指数多的资源耗费。

上述事实表明了一个有趣的现象：高效的纠缠判据往往不够强大，而强大的纠缠判据则无法被高效的实验实现。在此项工作中，研究人员对上述观察进行了理论的研究。通过一种系统的方法来评估纠缠判据的探测能力，他们发现了纠缠判据的效率和有效性之间的限制。对于一个与环境耦合的随机系统，他们证明出，任何基于单拷贝测量的纠缠判据，都需要指数多的测量来有效地探测纠缠。否则，该判据的探测能力将双指数衰减。此外，如果允许多拷贝联合测量，纠缠判据的有效性可以得到指数级的提高，这意味着在纠缠探测问题上的量子优势。

四种纠缠判据的探测能力随环境维度的变化，高维情况下均成指数递减态势

该研究成果近日以“纠缠可探测性的理论局限”（Fundamental Limitation on the Detectability of Entanglement）为题在知名期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）发表，并被选为编辑推荐（Editors’Suggestions）。

该论文通讯作者为清华大学交叉信息研究院马雄峰副教授，清华大学交叉信息研究院2019级本科生刘鹏宇为文章的第一作者。其他作者还包括交叉信息研究院2020级博士生刘振寰和2019级本科生陈澍。该项目得到国家自然科学基金、国家重点研发计划等的支持。