审稿人提升自身影响力的方式有多种，以下是一些具体的建议：

1. 提升专业能力：持续提升自己的专业知识和研究能力是提升影响力的核心。通过发表高质量的研究成果，参与重要的学术会议，以及在专业领域内建立良好的学术声誉，可以增加被期刊邀请为审稿人的机会。
2. 积极审稿：积极参与审稿工作，提供专业、客观、建设性的评审意见。通过多次审稿，可以在学术圈内建立起作为可靠和权威审稿人的声誉。
3. 遵守审稿道德：保持公正、客观、及时完成审稿任务，避免利益冲突，这些行为能够增强个人在学术编辑和同行中的信誉。
4. 扩大学术网络：通过参加学术会议、合作研究、社交媒体等方式，扩大自己的学术网络。与更多的研究人员建立联系，可以提高自己在学术界的知名度。
5. 分享审稿经验：通过撰写关于同行评审的文章、博客或在会议上发表演讲，分享自己的审稿经验和见解，可以帮助提升个人在学术出版领域的知名度。
6. 参与学术期刊工作：参与学术期刊的编辑工作或成为客座编辑，可以增加在学术出版界的影响力。
7. 持续学习：学术界的知识和技术在不断更新，持续学习新的知识和技术，保持与时俱进，对提升影响力至关重要。
8. 提供教育贡献：参与学术教育和培训活动，如指导学生、进行教学工作或开设公开课程，可以提升个人在学术界的教育影响力。

总的来说，提升审稿人的影响力需要时间和持续的努力，但通过上述方式，审稿人不仅能够在学术圈内建立起良好的声誉，还能够为学术界的发展做出更大的贡献。