应力广泛存在于各种尺度下的生物软组织和人工软材料中，深刻影响这些软材料的性能并在其功能的发挥中起着重要作用。实验测量软组织中应力的大小和分布，对揭示生命活动基本规律，疾病的早期和精确诊断等具有重要意义。对于人工软材料而言，原位应力测量可以帮助优化软体机器人和柔性电子器件等的设计。然而，软材料与柔性结构中应力的测量一直以来是力学领域的难点问题。传统材料内部应力测量方法主要分为有损方法（如钻孔法、环芯法、剥层法、轮廓法等）和无损方法（如X射线衍射、中子衍射等），这两类方法通常通过测量变形反演应力，反演过程中需要用到材料的本构参数。然而，软材料本构参数往往对环境（如温度、湿度、PH值等）十分敏感，其准确表征本身具有极大的挑战性。因此，传统应力测量方法不适用于软材料包括组织应力的原位表征。

为了解决上述难题，清华大学航天航空学院曹艳平课题组报道了一种基于声弹原理无损表征软材料应力的方法。该方法首先通过编程声辐射力实现了在软材料内部同一位置激发出沿不同方向传播的剪切波，特别是实现了相互垂直的两个方向上剪切波的同时激发和相速度测量（图1）。研究人员通过理论研究进一步发现，互相垂直的两个方向上相速度平方差即可确定主应力之差。因此，测量剪切波相速度即可反演得到主应力。上述应力测量方法无需预知材料的本构参数和初始构型，并且适用于正交各向异性软材料中应力的测量。

图1.基于声辐射力编程实现在软材料内部激发沿不同方向传播的剪切波，以及采用超声剪切波弹性成像系统测量得到剪切波速度。（A）实验中所采用的激励方式。超声波束沿着x轴从左至右先后聚焦在材料内部间距约1mm的六个位置。除水平方向剪切波以外，剪切波在z方向发生相长干涉形成纵向偏振剪切波。通过超快平面波成像测量得到剪切波在感兴趣区域（ROI）内的传播过程。（B）剪切波相长干涉形成纵向偏振剪切波。（C）实验采用的水凝胶样品。（D）不同时刻ROI内的剪切波。（E）有限元仿真。（F）水平和（G）竖直方向剪切波质点速度的时空场。通过Radon变换计算其群速度

研究人员通过测量水凝胶中的单轴应力和弯曲应力验证了新方法的有效性。进一步，研究人员还设计了离体实验，利用该方法测量了骨骼肌被动拉伸过程中的应力变化（图2），展示了该方法在生物软组织应力测量中具有的潜在应用价值。

图2.水凝胶和骨骼肌的机械应力成像。(A)受单轴应力的水凝胶中测量得到的两方向上的剪切波速。（B）反演得到的应力和所施加应力的比较。（C）水凝胶的弯曲变形及弯曲应力的有限元计算结果。（D）弯曲应力实验测量与有限元计算的对比。（E）对离体肌肉施加单轴应力。（F）肌肉样品的B超图像。（G）骨骼肌中剪切波的传播。（H）两方向上剪切波速度随应力的变化。（I）肌肉应力实验测量与理论结果的对比

该研究中发展的剪切波编程方法（即基于声辐射力编程在软材料中同步激发沿不同方向传播的剪切波）已申请发明专利。相关论文于北京时间3月9日在《科学·进展》（Science Advances）上以“基于可编程剪切波的软材料局部应力无损测量方法”（Noninvasive measurement of local stress inside softmaterials with programmed shear waves）为题发表。

清华大学航天航空学院曹艳平教授和哈佛大学医学院李国洋博士（现为北京大学工学院助理教授）为论文的通讯作者。清华大学航天航空学院2020级博士生张昭熠为论文的第一作者。清华大学航天航空学院2018级博士生江宇轩、博士后郑阳，英国谢菲尔德大学机械工程系高尔（Gower）博士，以及爱尔兰国立高威大学狄斯多兰（Destrade）教授为论文共同作者。该研究得到国家自然科学基金委面上项目等的支持。