近日，北京大学物理学院理论物理研究所王一男助理教授课题组及合作者将开放量子系统与广义对称性领域交叉结合，首先提出混态系统的对称性拓扑场论（Symmetry Topological Field Theory, SymTFT），并用以分析混态系统的强、弱对称性以及拓扑相分类。该工作以《混态相的拓扑全息与相变》（“Topological Holography for Mixed-State Phases and Phase Transitions”）为题，于近期发表在《物理评论X：量子》（PRX Quantum）。

在广义对称性这一理论物理的新兴前沿领域中，对称性拓扑场论（SymTFT）/拓扑全息是一大核心概念。通过将量子系统中的动力学自由度与拓扑自由度用高一维拓扑量子场论分离，对称性拓扑场论可以清晰地描述量子系统在不同拓扑缺陷构型之下的配分函数；通过分析高一维拓扑量子场论的拓扑边界条件，人们能系统性地对有能隙相及其相变点进行分类，分析其中的广义对称性，并生成由规范化（gauging）联系的不同理论之间的网络结构。

混态量子系统近年来广受关注。对混态量子系统的研究中，人们发现了新的物态——强到弱自发对称性破缺相（SWSSB）与平均对称性保护拓扑相（ASPT），并可通过Wightma关联子检测强对称性到弱对称性的对称性自发破缺。

混态系统的对称性拓扑场论示意图，其中双层代表双份对称性的对称性拓扑场论，上下两端分别是拓扑边界和动力学边界

本工作通过对混态系统进行正则纯化，将其转化为具有双份对称性的纯态系统，以双份对称性的对称性拓扑场论分析其中的对称性与拓扑性质。通过对称性拓扑场论的分析，本工作对1+1维不同对称性的混态系统相分类进行了详尽的描述，并分析其相变点的临界行为。同时，通过替换拓扑边界条件，本工作研究了混态系统中的对称性规范化，给出由规范化联系的不同理论之间的网络结构，并在拓扑场论框架下提出了描述平均对称性保护拓扑相的新方法。本工作讨论的对称性包括循环群、二面体群等有限群以及连续群U(1)等例子。

北京大学物理学院理论物理研究所2022级博士生罗然为论文的第一作者，宾夕法尼亚州立大学毕震助理教授与王一男为共同通信作者。该工作得到国家自然科学基金和中国科协青年人才托举工程资助。