近日，清华大学交叉信息研究院马雄峰及研究组成员张行健、曾培、叶添与多伦多大学罗开广（Hoi-Kwong Lo）教授合作，完成基于测量互补性原理的设备无关量子密码协议安全性严格证明。该研究明确了测量互补性在设备无关量子密码协议中的作用，统一了此类协议与使用可信设备量子密码协议的安全性分析，并为设备无关量子密码应用的实用化提供了全新理论工具。

测量互补性是量子力学的一个基本原理，对非对易观测量同时测量结果的精确度给出了根本限制。在量子力学的发展过程中，人们注意到测量互补性与量子纠缠这一非定域量子态之间存在着紧密关系。特别地，量子纠缠的存在可以通过贝尔不等式违背——一种超越经典力学的非定域关联统计——予以验证，且这一结论仅基于量子力学的正确性，不需要实验者对量子设备进行任何先验刻画或假设，因而也被称作是“设备无关”的。

测量互补性原理和量子非定域性在量子通信与密码中发挥了重要作用。基于测量互补性原理，可以实现等具有信息论安全性的量子密码协议。另一方面，量子非定域性启发了仅基于量子力学正确性的密码协议设计。上世纪90年代，姚期智院士等研究者提出了通过贝尔不等式违背，实现具有设备无关特性的量子密码协议（图1）。然而，不同于使用可信设备的量子密码协议安全性分析，在设备无关量子密码学的发展中，测量互补性的作用并未得到明确。

图1.设备无关量子密钥分发流程示意图

在新的研究工作中，马雄峰研究组解决了设备无关量子密码协议中，安全性的测量互补性来源这一开放性问题。该研究以设备无关量子密钥分发协议为例，定义了关于密钥生成观测量的互补测量，从而通过一个等价的量子纠错过程，通过相位错误数量反映实际协议中的隐私泄露，给出了紧致的解析估计（图2）。此外，通过推广经典信息论中的采样熵概念，并结合随机过程中的鞅论等技术，该研究设计了适用于非独立同分布统计的新型参数估计方法，从而给出了适用于最一般的相干攻击情形的完整安全性分析。

图2.安全性分析流程示意图

基于对测量互补性原理作用的更好理解，新的安全性分析可以自然地与优势密钥提取等技术结合，并且显著降低了设备无关量子密码协议所需的数据量。通过重新分析基于离子阱平台实现的首个设备无关量子密钥分发实验演示的数据，新的分析方法可以将实验所需时间缩短至原先的三分之一。如图3所示，针对冷原子、金刚石色心等平台的合理实验参数，新方法较先前最优的分析方法的提升甚至可达2-3个数量级。这一结果对推进设备无关量子密码协议的实用化具有重要意义。

图3.新分析方法（橙色实线）与先前分析方法（蓝色实线、虚线）最小数据量要求比较

该研究成果以“基于量子测量互补性原理的设备无关安全性分析”（Quantum Complementarity Approach to Device-Independent Security）为题，近日发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）期刊。

该论文第一作者为交叉信息研究院2023届博士生张行健，目前为中国科学技术大学访问学者。论文共同作者为交叉信息研究院2020届博士生曾培，目前为芝加哥大学博士后研究员，以及交叉信息研究院2021届本科毕业生叶添。论文共同通讯作者为罗开广（Hoi-Kwong Lo）教授、马雄峰副教授。