近日，我校物理学院在可扩展超导量子计算研究中取得进展：郭国平教授、段鹏副研究员等针对大规模超导量子处理器中由频率拥挤引发的旁观比特泄露问题，提出了一种基于不变子空间工程（invariant subspace engineering）的动态哈密顿量调控方法，通过可调耦合器主动重构近共振条件下的系统动力学，实现对旁观比特泄露的有效抑制。相关成果以“Spectator Leakage Suppression via Invariant Subspace Engineering for CZ Gates in Superconducting Quantum Circuits”为题，于9月4日发表在国际物理学期刊Physical Review Letters上。

随着超导量子芯片规模不断增大，芯片上的量子比特、耦合器及相关能级日益密集，频率拥挤和频率碰撞逐渐成为限制量子处理器扩展的重要问题。在执行CZ（受控Z门）等两比特量子门时，参与门操作的量子比特可能与周围不直接参与操作的旁观比特（spectator qubit）进入近共振区域，从而产生非期望的相干交换，使量子态泄露到计算空间之外。传统方法通常通过精细规划量子比特频率，尽量避开这些近共振条件；然而，随着量子比特数量、连接度以及并行量子门数量持续增加，可用的频率空间越来越拥挤，单纯依赖频率规避的策略将面临越来越大的扩展困难。

针对这一问题，研究团队提出了基于不变子空间工程的泄露抑制方法。在旁观比特接近共振时，原本用于实现CZ门的二能级动力学会扩展为包含旁观态的三能级相互作用。研究人员通过动态调节旁观比特对应的可调耦合器，将相关量子态重新组织为“亮态”和“暗态”，并使暗态与门操作子空间解耦，从而将系统哈密顿量转化为块对角形式。这样，CZ门的演化被限制在由计算态和亮态构成的二维不变子空间内，实现对目标泄露通道的内禀抑制。

图1.不变子空间工程抑制旁观比特泄露的原理示意图。（a）三量子比特及可调耦合器结构；（b）近共振条件下的有效三能级模型；（c）哈密顿量块对角化及二维不变子空间。

研究团队在本源“悟空”超导量子处理器上对该方案进行了实验验证。在单个旁观比特近共振条件下，动态调控将单次CZ门的旁观泄露率从1.215×10-3降低至4(3)×10-5，抑制约30倍。与此同时，CZ门误差降低至与旁观比特远失谐时的基准门性能相当。进一步的误差分析表明，观测到的门误差降低与泄露及其伴随相干误差的抑制相符，说明该方法能够有针对性地消除旁观泄露误差，而不会引入明显的额外误差通道。

为验证该方法的可扩展性，研究团队进一步研究了多个旁观比特同时进入近共振区域的情况。实验表明，不同旁观比特产生的泄露在所研究的参数范围内近似独立，可以通过分别调节对应的可调耦合器进行同步抑制。研究团队还在多个不同5比特区域和多种旁观比特配置下进行了统计测试，均获得稳定、可重复的泄露抑制效果，验证了该方案在不同器件参数和多旁观比特场景下的可扩展性。

图2.多旁观比特条件下的泄露实验。（a）5比特实验结构；（b）不同近共振旁观比特组合对应的泄露率；（c）三个旁观比特同时近共振时，泄露与随机交叉熵基准测试线路层数的变化。

该研究从主动调控量子动力学的角度，为大规模超导量子处理器中的频率碰撞问题提供了新的解决思路。通过不变子空间工程，可以在不必完全避开近共振条件的情况下抑制相关泄露，为缓解大规模、高连接度量子处理器中的频率拥挤约束以及实现高保真量子门提供新的技术路径。该思想还可推广至更复杂的多能级量子系统。

中国科学技术大学博士研究生王鹏为论文第一作者，段鹏副研究员和郭国平教授为共同通讯作者。该研究得到了国家重点研发计划和国家自然科学基金的支持。该工作的开展得到了中国科学技术大学微纳研究与制造中心的支持。