近日，中国科大联合香港大学、东方理工大学、苏州大学在拓扑与量子物理前沿做出重大发现。中国科大蒋建华教授团队与香港大学张霜教授、东方理工大学余雪佳教授、苏州大学孔泽霖博士等合作，利用声子晶体系统首次观测到无能隙临界拓扑态，实现了从零到一的突破。该工作以“Experimental observation of critical topology”为题，于10月7日发表在国际学术期刊《自然》（Nature）。

拓扑物理和量子物理是现代物理的关键前沿领域。二者的结合产生了拓扑物态、拓扑相变等丰富的物理现象。长期以来，人们普遍认为有限的能隙是产生拓扑物态的基本条件。近年来，一些理论提出了无能隙的临界拓扑态的概念，并预言了一些系统，可以出现传统拓扑理论无法描述的无能隙临界拓扑态。然而，这些概念和理论始终没有被实验证实，因此一直游离在主流拓扑物理之外。

联合团队基于独特的声子测量方式（2024年由蒋建华教授团队提出），实现了对纠缠熵和纠缠谱的测量。由于临界拓扑态不具有能隙，传统理论和实验方法都无法测量和表征系统的拓扑性质。而纠缠谱不受是否存在能隙的限制，几乎成了表征临界拓扑态的唯一可靠方法。利用这一方法，联合团队实现了对临界拓扑态的测量和表征，并发现了拓扑导致的多临界现象（multicriticality），提升了对相变和临界现象的深刻认识。此外，之前对临界拓扑态的理论研究主要集中一维系统中，二维及更高维的系统几乎没有研究。联合团队通过拓扑声子晶体设计，实现了二维系统的临界拓扑态，并在实验中直接观测到其存在，因此成功地将临界拓扑态扩展到了二维系统中。

值得一提的是，虽然半金属也是无能隙拓扑态，半金属的拓扑必须定义在有能隙的希尔伯特子空间中，因此和临界拓扑态存在本质的区别。此项研究明确地表明拓扑物理可以出现在无能隙的希尔伯特空间，对应的拓扑边界态构成一种连续谱中的拓扑局域态(topological BICs)，在光学和声学系统中具有重要的应用价值。在基础科学层面，临界拓扑态表明量子临界点(quantum critical points)可能具有拓扑特性（简而言之，量子相变也可以具有拓扑特性），甚至可以用拓扑指标来分类量子临界点，从而深化对相变和临界现象的理解。

本项目得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金委青年基金A、中国科学院率先引才计划等基金项目的支持。林志康博士、王立威博士生、孔泽霖博士为论文共同第一作者，蒋建华教授、张霜教授和余雪佳教授为论文共同通讯作者，浙江大学林海青院士、香港大学周尧博士等也有重要贡献。

艺术化示意图：相变边界上的临界拓扑现象