奇异点（EP）是非厄密系统中的一类特殊奇点，在该点处，本征值和本征态在参数空间中合并，并导致相关希尔伯特空间的降维。在此类系统中，由于本征态的简并性，EP只会在某个确定的通道上运行。这种本征特性可被用来实现有趣的不对称控制，如圆偏振光的不对称透射和单向无反射现象等。然而，EP的利手性导致孤立EP系统仅能对单个本征态实现响应，极大程度上限制了其在波前控制领域的应用。因此，构建任意状态的奇异效应在实际应用中具有重要意义。此外，迄今为止，在多波长条件下工作的全彩色矢量超表面的设计仍然是一个重大挑战，如何将波长信息同全偏振矢量场结合对于全色显示与安全数据存储应用意义重大。

图1：双奇异点实现全彩矢量波前调制示意图

近日，清华大学深圳国际研究生院副教授宋清华与法国国家科研中心帕特里斯·吉纳维特（Patrice Genevet）研究员、台湾成功大学吴品颉副教授合作提出了扩展EP光子系统特定不对称响应的新方法，构建了不对称矢量波前调制的新策略，实现了全偏振态奇异效应的构造。研究人员发现，在奇异点处旋转超结构可以将Pancharatnam-Berry（PB）相位在某一特定圆偏振（CP）转换通道上进行单独编码。通过将镜像对称策略应用于纳米结构几何形状中，可以实现EP本征模式旋向性的反演，从而实现一对正交EP本征态的构建。研究人员将这两个源自正交偏振的EP简并本征模光信号进行叠加，实现了两个圆偏振光束的不对称反射，并将超表面响应扩展到CP状态之外的所有偏振状态。这种EP叠加设计的非厄密反射PB超表面表现出任意且单向的矢量波前整形能力，打破了拓扑超表面的固有局限性。该研究工作提高了拓扑波前整形广泛应用的可能性，并为拓扑超表面的光通信、数据加密和高密度光学数据存储开辟了道路，此外，耦合一对EP来实现非对称响应扩展的策略对于更广泛的EP系统也具有十分重要的参考意义。

图2：双奇异点拓扑矢量超表面的设计原理。(A) 结构单元示意图，水平线偏振光沿-z方向垂直入射超表面。（B）单元结构S与（C）其镜像对称结构Sm在x方向线偏振入射时的表面电流分布的仿真图。（D-F）通过结合EP和PB相位梯度分布，出射光只往右侧偏折，实现左右非对称波前调制。其中（D）单元结构S只适用于右旋光(RCP)。（E）Sm只适用于左旋光(LCP)。（F）通过叠加S和Sm，可以对出射光的偏振态进行任意控制。

图3：具有镜像对称结构的双奇异点的仿真结果。（A）反射光谱的偏振选择性。在λ = 600nm处可观察到结构S与Sm分别对应的两个与的两个反射零点。（B）超表面S与（C）超表面Sm的本征态与波长的关系在庞加莱球上的投影。表明它们在λ = 600nm处在两个极点（RCP和LCP）简并。其中Es1与Es2代表两个本征态。

图4：具有不同偏振设计的不对称超全息图的制作与测量结果。全息图的偏振设计分别为（A）左旋LCP (χ = -45°)；（B） 右旋 RCP(χ = 45°)；（C）线偏LP-45° (ψ = 45°,χ = 0°)和（D）椭偏ELP (ψ = 0°, χ = 18.43°）。非对称全息图像在30°时可以看到清晰的“L”、“R”、“A”和“H”图像，但在对角-30°时仅出现模糊且不完整的图像。（E）全息图像对应偏振在庞加莱球上的投影。 蓝点：设计的偏振。 红点：实验测量的偏振。

相关研究成果以“创建任意偏振控制的奇异点对：非对称矢量波前调制”（Creating Pairs of Exceptional Points for Arbitrary Polarization Control: Asymmetric Vectorial Wavefront Modulation）为题发表在《自然·通讯》（Nature Communications）上。

本文通讯作者为宋清华、帕特里斯·吉纳维特与吴品颉。第一作者为清华大学深圳国际研究生院2022级博士生杨子矜与台湾成功大学博士生黄柏胜，合作者包括清华大学深圳国际研究生院秦昊烨、邓敏聪副教授、韩三阳助理教授和李勃教授，台湾成功大学林佑璁博士，法国国家科研中心赫苏斯·祖尼加-佩雷斯（Jesús Zúñiga-Pérez），同济大学施宇智特聘研究员、王占山教授、程鑫彬教授以及伯克利加州大学Boubacar Kanté教授等。该工作得到了国家自然科学基金委、国家重点研发计划、深圳市科创委等部门和项目的支持。

此外，宋清华团队进一步提出了一种独特的“仅相位”型全彩矢量全息策略，并开发了一种基于离散傅里叶变换的先进图像补偿算法，能够在多波长条件下校正多色图像的尺寸和位置。通过将该补偿算法与双奇异点结合，在较宽的波长范围内抑制了特定CP通道的转化，实现了宽带条件下的不对称波前操作，并且证实了EP对的多通道复用能力。该团队所设计的全色矢量加密方案能够将波长和偏振信息独立地编码到强度分布中，颜色和偏振特性的耦合显著增加了超表面信息容量，从而凸显了其在光束整形、光学成像和显示、数据存储和信息处理应用中的巨大潜力。

图5：基于双奇异点的非对称全彩矢量全息示意图。（A）通过使用PB相位，具有相同图案但不同大小的红绿蓝三色全息图像在水平线偏光（LP-H）照明下以指定角度重叠，（B）从而在感兴趣的区域产生任意（C）方位角和（D）椭偏率的非对称全彩矢量全息图。

图6：不对称全彩矢量全息图测量结果。（A）制备的超表面的 SEM 图像和（B）其局部放大图像。（C）测量的30°方向区域的强度、（D）方位角和（E）椭偏率。

相关研究成果以“奇异点对助力非对称全彩矢量超全息术”（Asymmetric Full-color Vectorial Meta-holograms Empowered by Pairs of Exceptional Points）为题发表在《纳米·快报》（Nano Letters）上。

本文通讯作者为宋清华、吴品颉与中国科学院苏州纳米技术与纳米仿生研究所副研究员黄伟。第一作者为杨子矜与黄柏胜，合作者包括清华大学深圳国际研究生院秦昊烨、2023级博士生陈佳欣、韩三阳助理教授和李勃教授，台湾成功大学林佑璁博士，暨南大学邓子岚教授，法国国家科研中心赫苏斯·祖尼加-佩雷斯和帕特里斯·吉纳维特研究员等。该工作得到了国家自然科学基金委、国家重点研发计划、深圳市科创委等部门和项目的支持。