近日，北京大学物理学院量子材料科学中心王楠林教授课题组和合作者利用强场太赫兹三次谐波技术在铜氧化物高温超导体钇钡铜氧（YBa₂Cu₃O_6+x, YBCO）中观测到超导态序参量和赝能隙态序参量动力学相互作用的证据。该工作为理解赝能隙的本质以及其与超导态之间的相互关系和相互作用提供了新的实验依据。该工作以《铜基超导体中超导态和赝能隙态的动力学相互作用》 (“Dynamical interplay between superconductivity and pseudogap in cuprates as revealed by terahertz third harmonic generation spectroscopy”) 为题，于2024年2月9日在线发表于《科学进展》（Science Advances）。

铜氧化物高温超导体自被发现以来一直是凝聚态物理最重要的研究领域之一，其高温超导机理和相关奇异金属性质的理解一直未能得到解决和取得共识。已报道各种谱学（包括扫描隧道谱、角分辨光电子能谱、红外光谱、NMR等）测量和各种电子输运测量均发现在远高于超导转变温度区间已经有能隙（赝能隙）打开的迹象，然而经过三十多年的研究赝能隙和超导之间的相互关系尚未有定论。一种观点认为在赝能隙出现温度电子已经开始形成库珀对，但预配对电子未形成长程的相干态；另外一种观点认为赝能隙是一个新的、完全独立于超导的量子物态。厘清赝能隙和超导电性之间的关系及其相互作用是被认为是理解铜基超导电性起源的一个重要突破口。需注意的是这些谱学和输运测量探测的都是样品中单粒子激发响应和行为。

不同于超导体中的单粒子激发，超导凝聚还具有特殊的集体激发。通常连续对称性的自发破缺会导致出现零能量的相位集体模式（常称为Nambu-Goldstone模）和有能隙的振幅集体激发模式（常称为Higgs模），但是对于超导体来讲，超导凝聚破缺的是整体U(1)规范对称，零能的相位集体模式被吸收进电磁场的纵向分量，其能量被推至高能的等离子体频率，这被称为Anderson-Higgs机制，这是超导体具有完全抗磁性（Meissner效应）的根源。超导凝聚仅存在的集体激发是振幅集体模式，即Higgs模，其能量在长波极限刚好是二倍超导能隙。Higgs模不携带电荷、自旋、电偶极矩和磁偶极矩，在线性响应范围不与电磁场发生耦合，除了一些特殊的材料系统（如与电荷密度波共存系统），很难用普通的谱学和电磁响应技术进行探测。另外超导体能隙的能量尺度一般都很小，在meV能量区域，原则上要求激发光的能量尺度小于超导能隙，近些年由于脉冲激光技术的发展，实现了太赫兹能量区间的强场泵浦源才使得超导序参量的集体激发模式（Higgs模）系统探测成为可能。理论和实验均表明在太赫兹脉冲驱动时间尺度内，由于Higgs模与太赫兹电场的非线性耦合会导致出现驱动太赫兹脉冲三次谐波信号，并且在驱动太赫兹能量与Higgs模能量相同时出现共振加强。通过对铜基超导体中超导序参量集体模式的直接探测，有希望为理解铜基超导体的超导电性以及其与赝能隙相互关系和作用提供新的启示。

图1：不同掺杂YBCO薄膜样品和最佳电子型掺杂LCCO薄膜样品的太赫兹三次谐波谱测量。（O）图为太赫兹三次谐波谱定义的特征温度TTHG，该温度在宽掺杂区间内和赝能隙温度T*趋势一致

在前期MgB₂【Phys. Rev. B 104, L140505 (2021)】和NbN 【Phys. Rev. B 105, L100508 (2022)】常规超导体中Higgs模探测的基础上，王楠林课题组对不同掺杂的YBa₂Cu3O_6+x样品进行了系统的强场太赫兹驱动实验，观测到与常规超导体不同的太赫兹三次谐波信号：（1）太赫兹三倍频信号在正常态就开始出现，随掺杂浓度的降低，信号开始出现的温度单调升高，其温度对掺杂的依赖行为与高温超导相图中赝能隙出现的温度行为一致，如图1所示。（2）对于最佳掺杂组分样品，太赫兹三倍频信号随温度降低在超导转变温度Tc附近出现反常，在时域谱上出现拍频，经傅里叶变换后的频域谱在高于和低于之前三倍频峰值位置出现劈裂的两个峰，这种劈裂随着温度进一步降低而消失，如图2所示。（3）在低于Tc某个温度太赫兹三倍频信号达到最大值，表明存在共振增强行为。但随着欠掺杂增强，上述反常逐渐模糊和消失，太赫兹三倍频信号显示随温度降低单调增加，共振消失。（4）作为对比，测量了没有赝能隙的电子型高温超导体的太赫兹驱动实验，发现三倍频信号只在超导温度以下出现。

图2：Tc=87 K最佳掺杂超导体的太赫兹驱动实验，基频驱动脉冲能量为0.5 THz。（A）—（D）强场太赫兹通过样品后的时频分析；（E）—（H）数字滤出1THz以上的信号，可以看到随温度降低，Tc以下三倍频信号出现拍频，在更低温度拍频消失；（I）—（L）为（E）—（H）的傅里叶变换，Tc以下三倍频信号产生劈裂。这是两个不同起源的三倍频信号有相互作用导致的能量劈裂

上述实验结果对超导体集体激发模式的探测对理解高温超导体赝能隙与超导能隙关系提供了全新的实验线索。尽管对欠掺杂体系驱动太赫兹三倍频在超导转变温度没有出现反常，似乎可以由预配对图像理解，但是对于最佳掺杂样品太赫兹三倍频信号在Tc附近出现拍频，表明驱动实验中在Tc以下出现了另一个可以产生三倍频信号的有序态，它与正常态的三倍频有完全不同的起源，即它们本都应该出现在基频的三倍频位置，但它们之间存在相互作用导致其能量产生劈裂，分别出现在原三倍频能量位置的两边。该结果表明，至少对最佳掺杂的样品，赝能隙和超导能隙具有不同起源。实验揭示在Tc以下出现的这个信号是源自于超导的Higgs模所贡献，而正常态贡献的三倍频应该对应于其它有序态，其起源尚需进一步深入研究。Higgs集体模的探测对认识高温超导机理提供了全新的实验基础。

北京大学物理学院量子材料科学中心2020级博士生袁佳雨为论文的第一作者、董涛副研究员和王楠林为共同通信作者。本研究工作中的不同掺杂的高质量YBCO薄膜由物理学院甘子钊院士和王越副教授研究组提供，最佳掺杂YBCO和电子型掺杂LCCO薄膜样品由中国科学院物理研究所金魁研究员研究组提供。该工作得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划、量子物质科学协同创新中心的支持。