分数量子霍尔效应是当代凝聚态物理的最重要研究前沿之一，其发现获得了1998年诺贝尔物理学奖。分数量子霍尔效应具有由于电子关联形成的拓扑序，呈现出长程量子纠缠，演生规范场和分数激发，对未来拓扑量子计算有潜在的应用前景。一个自然的问题是，能否在相互作用玻色子系统中产生具有拓扑序的分数量子霍尔态？人们首先试图在冷原子系统中进行研究，但多年以来仍处于探索阶段。

由南京大学物理学院王锐副教授、杜灵杰教授、王伯根教授，美国麻省大学艾姆赫斯特分校物理系Tigran Sedrakyan副教授，北京大学物理学院量子材料科学中心杜瑞瑞教授组成的合作团队在该研究领域取得关键进展。他们在砷化铟/锑化镓(InAs/GaSb)量子阱电子-空穴双层系统中形成的激子系统中，观察到一种新型的零磁场下的玻色子拓扑序的实验证据。该工作首次在理论上提出在关联激子系统由于阻挫效应导致强量子涨落进而产生玻色子拓扑序的新机制，系统地解释了实验结果。该工作于6月14日以《不平衡电子空穴双层中的激子拓扑序》（Excitonic topological order in imbalanced electron-hole bilayers）为题,在线发表于《自然》（Nature）期刊。

该工作受到团队成员前期关于阻挫自旋模型理论研究的启发：自旋系统中硬核玻色子具有一圈色散能带（moat band），由于色散能带的高度简并，相互作用的玻色子产生很强的动能阻挫，使得系统不能发生传统的硬核玻色子凝聚，而是形成具有拓扑序的手征自旋液体。

在凝聚态物理中，电子和空穴可以发生配对，产生等效的玻色子，即激子，而砷化铟/锑化镓反转型量子阱可以提供研究激子基态的可控平台。该工作研究了电子-空穴耦合的双层系统，发现当电子和空穴浓度不平衡时，系统所产生的激子具有moat型能带（如图1上所示)，强阻挫效应避免了激子凝聚相的出现，从而产生一类具有长程量子纠缠的激子拓扑序 (excitonic topological order)。考虑了阻挫效应导致的量子涨落之后，系统的完整相图如图1下所示。相比于传统的平均场理论结果，该工作发现量子涨落会导致在激子绝缘相中出现一个新的激子拓扑序区域。

图1（上）在双层量子阱中的不平衡电子、空穴浓度形成的色散能带；（下）双层量子阱激子系统中的完整相图

在实验中，作者发现在一个电子和空穴浓度很不平衡的门电压区域内（见图2a-2c，-2V到-3V）, 激子体态竟始终保持绝缘且存在着能隙，而在此前的研究中，激子绝缘体态只在电子空穴浓度相等时才出现。在这个区域内，输运测量揭示了体系存在着拓扑边缘态，产生了一个拓扑激子绝缘区，如图2a所示。奇异的是，随着垂直磁场的增加，边缘态输运行为从零磁场下的类螺旋型(helical-like)逐渐转变为类手征型(chiral-like)，最终在强磁场下边缘态电导接近量子化值（如图2b、2c)。上述实验现象与传统的霍尔效应截然不同，同时其磁阻行为也区别于量子自旋霍尔效应，无法用目前已知的对称性保护的拓扑物态理论所理解。

激子拓扑序可以很好地解释上述实验现象，其体态能隙依赖于电子和空穴浓度不平衡状态，并且该拓扑序产生一对电子-空穴的手征边缘态。在零磁场下，电子和空穴携带相反的电荷，产生类螺旋型边态输运。与量子自旋霍尔效应不同，激子拓扑序无需时间反演对称的保护，在垂直磁场下这一对边缘态不会打开能隙，而是在实空间分离，从而导致向类手征型输运的转变（如图2d所示)。上述理论和实验的相互印证揭示了在电子-空穴双层系统中由于阻挫和关联效应所产生的激子拓扑序。

图2 (a) 砷化铟/锑化镓量子阱随载流子浓度和垂直磁场变化的输运性质；（b）和（c）在16T和35T下边缘态电导接近量子化电导值；（d）在磁场下边缘电导从类螺旋型到类手征型的转变

该工作从理论和实验两方面揭示了一种新型的玻色子分数量子霍尔态，丰富了传统的电子-空穴系统相图，开辟了关联玻色子系统拓扑物态研究的新方向。《科学通报》（Science Bulletin）杂志邀请西湖大学理论科学研究院、理学院吴从军教授对该工作撰写题为《Moat-band物理学中的激子拓扑序》（Excitonic topological order in the moat-band physics）的专文评述。

论文理论部分由王锐、王伯根、Tigran Sedrakyan合作完成，实验部分由杜灵杰、杜瑞瑞合作完成。王锐为论文的第一作者，杜瑞瑞、王伯根、杜灵杰为通讯作者。 该工作得到国家自然科学基金委、科技部重点研发计划物态调控项目、中国科学院先导项目等经费支持。