近日，中国科学技术大学牛谦教授与高阳教授团队在磁各向异性理论研究中取得突破。研究团队基于自旋轨道耦合的微扰展开以及自旋群的群表示，为理解铁磁、反铁磁、复杂非共线磁性体系中的磁各向异性行为发展出一套普适性的理论工具。该研究成果于1月15日发表在国际物理学知名期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）上，并入选“编辑推荐”文章。

在磁性材料中，磁各向异性反映了磁构型的不同空间定向对体系状态和响应行为的影响，是研究磁构型与电子微观性质相互耦合的理想视角，也是自旋电子学器件设计的核心性质。长期以来，人们普遍认识到自旋轨道耦合是各向异性的来源，但对其如何系统决定各类物理观测量（如磁各向异性能、反常霍尔电导等）的结构缺乏进一步的认识。尤其在非共线反铁磁等复杂磁性体系中，传统基于磁点群或晶体群的理论仅能判断各向异性是否存在，无法揭示其与自旋序的具体关联，成为该领域的理论瓶颈。

基于“自旋轨道耦合是所有磁各向异性现象的共同起源”这一核心思想，研究团队将自旋轨道耦合参数化为自旋轨道耦合矢量，并将其与自旋序的刚体转动相关联。同时，物理量对于自旋轨道耦合的展开自然呈现为对自旋轨道矢量的级数展开形式，且其收敛性由于自旋轨道耦合相对较小的幅度而得以保证，而其展开系数受自旋群约束。基于此，研究团队运用自旋群的群表示理论，系统性地将各类物理量与自旋序联系起来，从而实现了对各物理量各向异性行为的统一描述。这一理论不仅揭示了各向异性行为与自旋轨道耦合强度的内在联系，同时也展现了自旋序在SO(3)空间中任意转动后的结构信息。

图1 Mn3Sn的磁构型和磁各向异性能。（a）磁构型。（b）根据自旋群表示理论得到的SO(3)空间中的磁各向异性能大小。（c）在特定Euler角下的各向异性能。（d）各向异性能的差值与自旋轨道耦合强度的标度关系。

作为具体应用，研究团队系统分析了非共线反铁磁材料Mn3Sn和Mn3Ir的磁各向异性能与反常霍尔效应。研究发现，在Mn3Sn中，磁各向异性能存在一阶自旋轨道耦合贡献，这与传统共线磁体有本质不同。该一阶项与Dzyaloshinskii–Moriya相互作用具有相同形式，揭示了二者之间的内在联系。同时，反常霍尔电导的角依赖性也可由一阶自旋轨道耦合项精确描述，理论与第一性原理计算结果高度一致。

该工作为理解非共线反铁磁体中的各向异性效应提供了统一、可推广的理论语言，同时也为未来反铁磁自旋电子器件的设计与调控奠定了重要理论基础。

中国科大物理系博士后刘正为论文第一作者，牛谦和高阳为论文的通讯作者。该研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、2030科技创新量子科学与技术、青年科学基金项目（C类）、博士后面上基金、国家资助博士后计划的经费支持。