清华大学数学中心、高研院等合作提出量子纠错码几何新范式
2025/10/13
量子纠错是迈向容错量子计算进而实现量子优势的必由之路,而如何在量子纠错编码上进行逻辑操作是其关键挑战之一。近日,清华大学高等研究院王亦许、美国马里兰大学许逸葭与清华大学丘成桐数学科学中心刘子文合作,提出一类名为“镶嵌码”(tessellation codes)的新型量子纠错编码框架。与传统方法不同,该框架使得量子逻辑操作可以直接通过几何旋转来实现,不仅为逻辑量子计算开辟了一条新的实现路径,同时揭示了量子编码与几何之间的深刻联系。
这一研究系统建立了镶嵌码在不同几何上的普适构造的理论,结合群论与表示论展示其误差纠正能力,并详细阐述了如何在球面、平面和双曲面等不同曲率的二维曲面上,利用不同正则镶嵌的对称群实现量子信息的编码与逻辑门操作。论文还给出了多个具体示例,表明在该框架下可实现多种逻辑群和相应的逻辑门集合。
这一新框架不仅在理论上丰富了量子纠错与逻辑操作的构造方式,也为实验上通过几何操作实现容错量子计算提供了新思路。未来,该方向有望推动量子计算与数学几何方法的进一步交叉融合。
镶嵌码及其上几何旋转量子逻辑门示意图
研究成果以“镶嵌码:通过几何旋转实现的编码量子逻辑门”(Tessellation Codes: Encoded Quantum Gates by Geometric Rotation)为题,于10月2日在线发表于《物理评论快报》(Physical Review Letters)。
清华大学高等研究院博士后王亦许为论文第一作者及共同通讯作者,清华大学丘成桐数学科学中心助理教授刘子文为论文共同通讯作者。其他合作者包括美国马里兰大学许逸葭博士。研究得到国家自然科学基金、清华大学笃实专项等的支持。
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