近日，南京大学物理学院钟家鑫课题组与宾夕法尼亚州立大学 Jee Woo Kim、意大利米兰理工大学及 IFISC 的 Stefano Longhi 教授、宾夕法尼亚州立大学 Yun Jing 教授合作，在非厄米无序系统的局域与输运研究中取得进展。研究团队在可编程声学晶格中实验实现了无规则非厄米皮肤局域（erratic non-Hermitian skin localization, ENHSL），发现强烈的本征态局域可以与集合平均意义下的弹道输运共存，并揭示其由随机游走的极值统计支配，主导传播位置服从普适的 Lévy–arcsine 分布。

无序通常会抑制波的传播。经典的 Anderson 局域中，无序可使本征态指数局域，并使波包传播逐渐停止；而在常规非厄米皮肤效应中，非互易耦合又会使大量本征态堆积到系统边界。由此产生一个基本问题：当非厄米性与无序共同存在时，“本征态局域”是否必然意味着“动力学输运受抑制”？如图1所示，本工作研究的无序 Hatano–Nelson 链在局部具有随机非互易耦合，但整体平均保持互易。随机耦合累积形成随机游走地形 X?，使本征态在体内形成位置随无序样本变化的宏观局域峰，而不是统一聚集到边界；这正是 ENHSL 与 Anderson 局域及常规皮肤效应的关键区别。

图1. ENHSL 与 Hermitian Anderson 局域的概念比较。ENHSL 中本征态在随机体位置形成宏观局域峰，但其动力学并不表现为传统的传播冻结。

为直接比较谱局域与真实传播，研究团队搭建了图2所示的可编程有源声学晶格。每个晶格点由声学谐振腔、麦克风和扬声器构成，相邻腔体之间通过电声反馈建立可调耦合；通过设置反馈通道的增益和相位，可编程实现不同方向的非互易耦合以及大量无序样本。同一平台上，研究团队一方面逐点激励并全场测量频率响应，获得格林函数矩阵并重构复能谱和本征态；另一方面利用约1.04 kHz的高斯调制声脉冲开展时域测量，直接记录波包传播。由此，音频声学中常见的扬声器—麦克风反馈、多通道增益/相位控制与传递函数测量，被进一步用于构造和探测可编程非厄米哈密顿量。

图2. 可编程声学晶格及统一的频域谱测量与时域动力学测量方案。

频域实验首先验证了 ENHSL 的强谱局域特征。如图3所示，在整体互易条件下，周期边界与开放边界对应的能谱几乎重合并保持近实数；与此同时，本征态却在随机游走地形的大幅起伏附近形成显著的体内局域峰。进一步将晶格长度从 N=5 增加至 N=70，实验测得平均逆参与率的尺度指数 β≈0，表明这种局域不会随系统尺寸增大而消失。

图3. ENHSL 的谱特征。实验与紧束缚模型均显示显著体内局域，且局域峰与随机游走地形 X? 的大幅起伏相关。

更反直觉的结果来自时域动力学。图4给出了三个代表性无序样本：每个样本中都可观察到明显的局域峰，但峰的位置和传播轨迹高度依赖具体无序实现；相比之下，无序自由的 Hermitian 链呈现常规弹道扩展，而 Anderson 无序链则很快局域在激励点附近。单个 ENHSL 样本的传播距离可以差异很大，因此真正稳定的输运规律需要从统计集合中提取。

图4. 三个 ENHSL 无序样本的声波包时空演化，并与无序自由链和 Anderson 局域进行比较。

如图5所示，对100个无序样本进行集合平均后，ENHSL 的平均传播距离随时间近似线性增长，表现出稳健的弹道输运，而 Anderson 局域的传播距离迅速趋于饱和。进一步分析每个样本中声场最强位置 n?(t) 的统计分布发现，其概率在可达区域两端显著增强，并与 Lévy–arcsine 定律定量符合。这说明 ENHSL 的动力学由随机游走的极值而非典型涨落控制，从而实现了“强谱局域”与“弹道输运”的解耦。

图5. ENHSL 的集合动力学与极值统计。平均传播距离保持弹道标度，主导传播位置的分布与 Lévy–arcsine 定律吻合。

该研究建立了一种不同于 Anderson 局域和常规非厄米皮肤效应的无序局域范式，并在非厄米波动输运与经典随机游走极值统计之间建立了联系。与此同时，工作也展示了有源音频声学平台在基础波动物理研究中的独特优势：借助成熟的电声反馈、系统辨识和时域信号处理，可以在同一实验系统中灵活编程非厄米耦合，并同时访问能谱、本征态与真实时间动力学。相关机制可进一步推广至长程耦合、多能带等更一般的非厄米系统，并为光学、机械波及其他经典波平台中的复杂无序输运研究提供参考。

相关成果以“Observation of erratic non-Hermitian skin localization and transport”为题，于2026年8月21日在线发表于《自然·通讯》（Nature Communications）。南京大学物理学院钟家鑫助理教授为论文第一作者，意大利米兰理工大学及 IFISC 的 Stefano Longhi 教授、宾夕法尼亚州立大学 Yun Jing 教授为论文的共同通讯作者，宾夕法尼亚州立大学 Jee Woo Kim 提供了实验协助。该研究得到宾夕法尼亚州立大学启动经费支持。

论文信息： J.-X. Zhong, J. W. Kim, S. Longhi, and Y. Jing, “Observation of erratic non-Hermitian skin localization and transport,” Nature Communications (2026).