近日，空间科学与技术学院、空间科学研究院李凯教授团队提出基于神经网络的相接双星光变曲线分析方法，并应用于ASAS-SN巡天发现的12201颗相接双星的物理参数求解，相关成果以“Physical Parameters of 12,201 ASAS-SN Contact Binaries Determined by a Neural Network”为题发表在天文权威期刊The Astrophysical Journal Supplement Series（IF=8.6）。山东大学为论文唯一完成单位。

相接双星是指两颗子星共享一个共有包层的强相互作用双星系统，是确定恒星物理参数和测量距离的重要工具。尽管相接双星的研究已有80多年历史，但仍存在许多未解之谜，例如短周期截止、质量比下限、O’Connell效应以及形成与演化。为解决这些问题，获取大量相接双星的物理参数是至关重要的。

随着众多地基和空间测光巡天项目的实施，已成功探测到超过一百万颗相接双星，为相关研究提供了丰富的数据资源。传统光变曲线分析方法，如W-D或PHOEBE程序，计算过程非常耗时，难以满足大规模相接双星物理参数的计算。最近，中国科学院云南天文台丁旭等人开发了一种基于机器学习方法和马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法的模型，能够快速求解相接双星的物理参数，并已应用于TESS、ASAS-SN和CSS巡天数据。尽管他们获得了大量相接双星的物理参数，但未引入黑子参数。大多数相接双星属于晚型星，其光变曲线往往不对称，需要在建模时考虑在子星上加黑子。而黑子的引入会对相接双星的物理参数产生影响。

图1 模型五的参数分布图

基于此，本工作在前人模型的基础上，加入了黑子参数。训练数据采用PHOEBE生成的光变曲线。训练中考虑了以下参数：主星温度、温度比、质量比、轨道倾角、相接度和第三光。若光变曲线不对称，进一步加入了黑子参数。黑子有四个参数，若将所有参数设为可调，将导致计算量指数级增长。因此，本研究将纬度固定为90°，经度固定为90°或270°（根据两个光极大值的亮度决定：若主极大值比次极大值亮，则经度设为90°；反之设为270°），角半径固定为20°，相对温度设为可调参数。本研究共训练六个神经网络模型，模型五的参数分布如图1所示。

图2 两个典型目标的物理参数后验分布图和光变曲线拟合结果

图3 所有目标的物理参数分布图

团队将构建的神经网络模型应用于ASAS-SN巡天发现的EW型双星，使用两个标准筛选样本：1、分类概率不低于0.99；2、LKSL小于0.1，共筛选出12785个目标。接着，使用MCMC算法用于确定相接双星的物理参数，共进行了两次MCMC计算。第一次计算使用32个walkers和2000次迭代，参数范围与模型训练所用的范围一致。第二次计算使用16个walkers和2000次迭代，以第一次计算的结果作为先验，使用高斯分布，边界为1sigma误差。最终，剔除了拟合优度小于0.8的样本，共获得了12201颗相接双星的物理参数。图2展示了两个典型系统的最佳拟合曲线和参数后验分布图，12201个目标的物理参数分布如图3所示。

本工作构建的模型，相对前人的研究引入了黑子参数，提高了相接双星光变曲线求解物理参数的精度。然而，模型中仅一个黑子参数可调，且仅能适用于单波段光变曲线。未来的研究将致力于开发四个黑子参数都可调且适用于多波段光变曲线的模型，以更精确的求解相接双星的物理参数。

该工作得到了国家自然科学基金和山东大学齐鲁青年学者项目以及国家天文科学数据中心青年数据科学家项目的资助。