在无序或准周期量子系统中，电子等微观粒子可呈现扩展态、局域态和临界态，后者介于前二者之间。临界态具有自相似多分形结构，最为奇特，也最难严格确认。一方面，过去缺少临界态出现的普适机制；另一方面，在有限尺寸体系中，扩展态和局域态可能因为有限尺寸效应表现出临界特征。这使得临界态的精确实现和观测成为一项重要挑战。

近日，北京大学物理学院量子材料科学中心刘雄军教授团队与南方科技大学、深圳国际量子研究院俞大鹏院士和钟有鹏研究员团队等合作，利用可编程超导量子比特，在准周期马赛克模型中首次精确观测并表征了准周期量子临界态，揭示其普适机制——非公度分布零点，并观测到分隔临界态与局域态的反常迁移率边。相关成果以“Observation of exact quantum critical states”为题，于2026年6月9日在线发表于《自然·物理》（Nature Physics）。这项工作首次在实验上实现了对精确量子临界态的严格观测与表征，也为各类量子模拟平台准确观测和表征临界态提供了标准方法。

这一突破建立在刘雄军团队近年来的一系列理论工作之上。团队此前提出具有精确迁移率边的准周期马赛克模型，揭示非公度分布零点诱导临界态的普适机制，并进一步建立了描述基本局域化相的统一理论框架。相关理论工作引发了广泛的研究兴趣。然而，临界态的严格确认以及反常迁移率边的观测此前仍未实现。

刘雄军与其研究小组博士生周鑫池（现为马克斯·普朗克复杂系统物理研究所博士后）、本科生姚秉宸，联合俞大鹏、钟有鹏等研究小组，基于一块集成66个频率可调超导量子比特和110个可调耦合器的二维超导量子处理器，开展对准周期马赛克模型的精准调控。团队通过选取其中的一维量子比特链，独立调控近邻耦合与在位势，从而构造出可编程的准周期马赛克模型（图 1）。

图1. 量子临界态机制与超导量子比特平台示意

借助该平台，研究团队测量了含时密度分布，观察到临界态的标志性动力学特征：在非公度分布零点附近，波包主要沿零点一侧传播，而几乎不向另一侧传播（图2）。

图2. 临界相中波包在非公度分布零点一侧的单侧传播

进一步地，团队将该机制推广到含长程耦合的情形，发现临界态对弱长程耦合具有鲁棒性。只要非公度分布零点未被破坏，临界态即可稳定存在。当长程耦合超过阈值并消除这些零点时，系统则由临界相转变为扩展相（图3）。重整化群分析与数值计算给出的判据与实验结果高度一致，进一步证明非公度分布零点是稳定量子临界态的核心机制。

图3. 局域—临界相变及其在长程耦合下的破缺

南方科技大学博士研究生黄文辉、周鑫池（现为马克斯·普朗克复杂系统物理研究所博士后）、南方科技大学博士研究生张礼博、张家蔚、姚秉宸为论文共同第一作者；陶子予助理研究员、刘松研究员、钟有鹏、刘雄军、俞大鹏为论文通讯作者。研究得到国家重点研发计划、“量子通信与量子计算机”国家科技重大专项、国家自然科学基金、深圳市科技创新委员会、上海市科技重大专项，以及新基石科学基金会“科学探索奖”等项目的资助。