在粒子物理标准模型中，Cabibbo-Kobayashi-Maskawa（CKM）矩阵是一个含有关于弱相互作用味道改变信息的幺正矩阵。近几年，人们发现一个有趣的“新物理”迹象：从核贝塔衰变和其他过程中提取的第一行CKM矩阵元暗示了幺正性的潜在违反（达到3个标准偏差）。在贝塔衰变的标准模型预言中，自由核子中的“光子-W玻色子圈图”贡献了主要的理论误差。利用色散关系对该圈图进行重新评估，人们发现了该圈图的贡献与之前的理论结果存在较大偏差，从而导致了幺正性的违反。

然而，要严格控制光子-W玻色子圈图计算中的各项误差，并达到理想的精度，是非常具有挑战性的。由于贝塔衰变处于强相互作用低能区，导致微扰计算的方法失效。早在20世纪70年代末，人们就已经知道到光子-W玻色子圈图的重要性，但理论计算仍然基于一定的唯象模型假设。这是一个存在于强子物理和核物理中的长期未解问题。

中子贝塔衰变过程中的光子-W玻色子圈图，内部具有复杂的量子涨落效应（高钰圣作图）

幸运的是，格点量子色动力学可以从第一性原理出发，利用先进的超级计算机，给光子-W玻色子圈图的求解提供一个非微扰的方案。2020年，北京大学冯旭课题组与合作者在π介子贝塔衰变中提出了解决光子-W玻色子圈图的方法，将非微扰强相互作用部分的理论误差降低了10倍（https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.192002）。理论的成功也推动了实验的进展，瑞士PSI实验室最新的PIONEER实验的目标是将π介子贝塔衰变分支比的测量精度提高一个数量级，以期从实验和理论的对比中获取精确的CKM矩阵元。

对于自由核子贝塔衰变中的光子-W玻色子圈图，格点计算则更具有挑战性。经过3年多的努力，冯旭课题组和合作者首次实现了核子的光子-W玻色子圈图计算，并分析了所有系统误差。目前光子-W玻色子圈图难题已成功找到解决方法，理论的主要不确定性变成核多体效应所带来的误差。格点量子色动力学提供的新输入，为CKM幺正性的精确检验奠定了更加坚实的理论基础。结合格点计算和其他输入，目前第一行CKM矩阵元，偏离幺正性预言1.8个标准差。

2024年5月8日，相关研究工作以《超允许核贝塔衰变和中子贝塔衰变电弱圈图的格点QCD计算》（“Lattice QCD Calculation of Electroweak Box Contributions to Superallowed Nuclear and Neutron Beta Decays”）为题，在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）；北京大学物理学院博士研究生马鹏翔（第一作者）、张兆龙对这项工作均有重要贡献，主要合作者包括德国美因茨大学M. Gorchtein博士、美国康乃狄格大学靳路昶教授（共同通讯作者）、美国肯塔基大学刘克非教授和王笔耕博士、美国密歇根州立大学C.-Y. Seng博士。

上述研究工作得到国家自然科学基金、国家重点研发计划，以及量子物质科学协同创新中心、北京大学高能物理研究中心、国家超级计算天津中心等的支持。