近日，清华大学物理系刘永椿研究组在单个谐振模式中利用反馈构建了宇称-时间（PT）对称系统，并实现了系统线宽压窄。

线宽是决定谐振系统（例如原子系综、光学腔和机械振子）性能的关键因素之一。在精密测量和传感领域，窄线宽系统具有更尖锐的共振峰，通常能够检测到更微弱的信号，对应更好的测量灵敏度。因此，压窄线宽对于提升精密测量系统的性能具有重要意义。

该工作提出在单个谐振模式中利用反馈构造PT对称系统并实现压窄线宽的方案。PT对称系统提供了一种控制增益和耗散以及调控系统线宽的有效方法，而之前实现PT对称的方法需要两个或者更多个谐振模式，无法在只有单个谐振模式的系统中实现。该工作利用单个谐振模式中的两个正交分量，通过测量-反馈回路，对其中一个正交分量进行探测和反馈（图1（b）），引入了等效增益，打破了单个耗散谐振模式中两个正交分量的对称性，从而基于两个正交分量构建了PT对称系统。基于该PT对称系统，通过调节反馈系数能够调控系统的本征值，从而实现对线宽的调控。

图1.PT对称型反馈原理图。(a)典型耗散谐振系统相图。(b)PT对称型反馈系统示意图。(c)相图对比，PT对称系统（红色实线），无耗散的厄米谐振系统（黑色虚线）。(d)-(e)：本征值实部和虚部随反馈系数的变化。(f)-(g)：在PT对称和破缺区间，正交分量的时间演化

该工作在热原子系综中演示了PT对称型反馈方案。使用圆偏振光泵浦方法将原子系综的自旋极化，极化自旋矢量绕z方向磁场做拉莫尔进动，xy平面上的自旋分量（Px、Py）构成了有耗散的谐振模式。通过探测光穿过极化原子系综的顺磁法拉第旋光效应，实现对正交分量Px的测量。将测量得到的信息加载到反馈磁场线圈，产生的反馈磁场作用到原子系综，效果是在Px正交分量引入了增益，打破了Px、Py两个正交分量的对称性，使得集体自旋振子成为了PT对称系统。

图2.热原子系综实验装置示意图

在PT对称区间，通过反馈电阻控制反馈系数，可方便调节系统线宽，实现了线宽从654Hz减小到13.6Hz，对应48倍的线宽压窄效果。应用到磁场测量上，实现了22倍的灵敏度增强。

该方案提供了在单个谐振模式中构造PT对称系统的普适方法，为在单个谐振系统中研究非厄米物理以及应用于精密测量开辟了道路。

图3.线宽和等效弛豫时间随反馈系数变化的实验结果

研究成果以“宇称-时间对称反馈诱导线宽压窄”（PT-Symmetric Feedback Induced Line width Narrowing）为题发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

论文第一作者为清华大学物理系2019级博士生唐原江，通讯作者为清华大学物理系刘永椿副教授。研究得到国家自然科学基金委、科技部、清华大学低维量子物理国家重点实验室、量子信息前沿科学中心和广东省科技厅的资助。