对固体中的磁场分布进行成像，即磁成像，是研究磁性与超导现象的重要手段，广泛应用于磁性材料、自旋电子学、超导物理与技术等领域。晶格分辨是磁成像的分水岭。以高能电子作为光源的电子显微镜是高分辨成像的主要平台。然而，由于磁场对高能电子波函数的相位的影响很小，显微图像中的磁信号非常微弱，导致磁成像的空间分辨率长期停留在纳米尺度，难以进入晶格尺度。反铁磁材料中的磁场以晶胞为周期振荡，只有达到了晶格分辨才能对其磁场分布进行成像，因此一直是磁成像的难题。

近期，清华大学材料学院于荣教授团队通过此前发展的自适应传播因子叠层成像（APP）方法，精确测量了电子波函数的相位，实现了晶格分辨的反铁磁成像。

研究团队首先以典型的反铁磁晶体α-Fe₂O₃为例，分析了静电势和磁矢势对高能电子的相位贡献。如图1所示，磁相位和静电相位在实空间和倒空间中的分布均不同，实空间中静电相位峰值出现在Fe原子柱上，而磁相位的峰值出现Fe原子层之间；倒空间中，静电相位和磁相位的周期不同，其衍射的分布也不同。这种可分离的相位分布是高分辨磁成像的基础。然而，由于磁相位仅约静电相位的1%，从总相位中提取磁相位需要很高的相位精度。叠层成像方法在引入自适应传播因子后，进一步提高了相位测量的精度，使得高分辨磁相位提取成为可能。

图1.静电势和磁矢势对高能电子波函数的相位贡献。其中（a）-（d）为实空间中相位分布，（e）-（h）为相位分布的傅里叶变换

高分辨反铁磁成像的另一阻碍来自于透射电镜薄膜样品不可避免的表面损伤层。图2给出了表面损伤层和晶体内部的相位分布。由于静电相位远大于磁相位，即使很薄的表面损伤层，其静电相位也会比晶体内部的本征磁相位大一到两个数量级。因此，只有将表面损伤层的静电相位剥离，才能测量晶体内部很弱的本征磁相位。

图2.实验样品的表面不可避免存在空位和台阶等表面缺陷。（a）和（b）分别为样品表面和内部的相位像

图3是通过APP方法提取反铁磁相位的流程。首先是通过APP方法来获取高能电子波函数的相位，而后去除表面层，仅用完整的中间层来分析本征磁相位。该方法突破了传统磁成像技术只有纳米尺度空间分辨率的限制，实现了晶格分辨的磁成像，将在磁性材料与器件、超导物理等领域产生广泛应用。

图3.从叠层成像的总相位中提取磁相位的流程图。（a）4D数据采集示意图；（b）叠层重构得到的不同深度片层的相位像；（c）被选取的中间片层的平均相位；（d）使用傅里叶滤波法实现的晶格分辨的反铁磁成像

相关研究成果以“反铁磁成像的叠层相位恢复方法”（Antiferromagnetic imaging via ptychographic phase retrieval）为题在线发表于《科学通报》（Science Bulletin）。

清华大学材料学院2019级博士生崔吉哲和2018级博士生沙浩治为论文共同第一作者，2021级博士生杨文峰为合作作者，于荣为通讯作者。该研究得到国家自然科学基金基础科学中心项目的支持。